Enunciado
Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 9a
Calcule os números complexos a seguir e deixe seus resultados na forma polar:
Passo 1
Bora lá, galera! A letra (a) apresenta formas mistas de apresentação de um número complexo: polar e retangular. Para começar, vamos passar a forma retangular que está no denominador da fração para polar, pois vai facilitar as nossas contas! Assim,
O módulo pode ser calculado como:
O ângulo é dado por:
Assim, o número complexo, na forma polar, é igual a:
Passo 2
Reescrevendo a equação:
A divisão de número complexos é feita da seguinte forma:
- Dividimos normalmente os módulos dos números
- Subtraindo os ângulos dos números!
- Multiplicamos normalmente os módulos dos números
- Somando os ângulos dos números!
Assim,
Voltando para a forma polar,
A multiplicação de número complexos é feita da seguinte forma:
Logo,
Resposta
A soma é igual a:
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Transforme as senoides a seguir em fasores: - 20 cos ( 4 t + 135 ° ) 8 s e n ( 20 t + 30 ° ) 20 cos 2 t + 15 s e n ( 2 t )
Obtenha as senoides correspondentes a cada um dos seguintes fasores: V 1 = 60 ∠ 15 °V ,ω = 1 V 2 = 6 + j 8V ,ω = 40 I 1 = 2,8 e - j π / 3A ,ω = 377 I 2 = - 0,5 - j 1,2A ,ω = 10 3
Calcule estes determinantes: 10 + j 6 2 - j 3 - 5 - 1 + j 20 ∠ - 30 ° - 4 ∠ - 10 ° 16 ∠ 0 ° 3 ∠ 45 ° 1 - j - j 0 j 1 - j 1 j 1 + j
Simplifique as expressões a seguir: 5 - j 6 - 2 + j 8 - 3 + j 4 5 - j + ( 4 - j 6 ) 240 ∠ 75 ° + 160 ∠ - 30 ° 60 - j 80 ( 67 + j 84 ) ( 20 ∠ 32 ° ) 10 + j 20 3 + j 4 2 10 + j 5 16 - j 20
Obtenha as senoides correspondentes a cada um dos seguintes fasores: V 1 = 60 ∠ 15 °V ,ω = 1 V 2 = 6 + j 8V ,ω = 40 I 1 = 2,8 e - j π / 3A ,ω = 377 I 2 = - 0,5 - j 1,2A ,ω = 10 3