Enunciado

Transforme as senoides a seguir em fasores:

  1. - 20 cos ( 4 t + 135 ° )
  2. 8 s e n ( 20 t + 30 ° )
  3. 20 cos (2 t) + 15 s e n ( 2 t )

Passo 1

Bom, galera, precisamos expressar o sinal na forma de um cosseno para encontrarmos o fasor correspondente. No caso da letra (b), precisaremos fazer isso! Para fazer a conversão, nós precisamos subtrais 90 ° se o sinal do seno for positivo ou adicionar 90 ° se o sinal for negativo. Logo,

8 s e n ( 20 t + 30 ° ) = 8 cos ( 20 t + 30 - 90 ° ) = 8 cos (20 t - 60 °)

Agora, para passar o sinal para a forma de fasor, nós precisamos pegar dois elementos: a amplitude do sinal, que será o módulo do fasor, e o ângulo de fase, que será o argumento do mesmo! Portanto:

8 cos (20 t - 60 °) = D /_ theta

D = 8

theta = - 60 °

Assim, o fasor é igual a:

8 cos (20 t - 60 °) = 8 /_ - 60 °

Resposta

O fasor é igual a:

8 /_ - 60 °

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Calcule a representação fasorial de (a) 6 cos ⁡ ( 2 t + 45 ° ) , (b) 4 cos ⁡ 2 t + 3 sin ⁡ 2 t , e (c) - 6 sin ⁡ ( 5 t - 65 ° ) .
Calcule a função no domínio tempo representada pelos fasores (a) 10∠ - 17 ° , (b) 6 + j 8 , e (c) - j 6 . Em todos os casos, ω = 3 .
Calcule a função no domínio tempo representada pelos fasores (a) 10∠ - 17 ° , (b) 6 + j 8 , e (c) - j 6 . Em todos os casos, ω = 3 .
Calcule a função no domínio tempo representada pelos fasores (a) 10∠ - 17 ° , (b) 6 + j 8 , e (c) - j 6 . Em todos os casos, ω = 3 .
No Ex. 10.6.1, calcule i em cada caso, no tempo t = 1 m s .