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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 18b

Obtenha as senoides correspondentes a cada um dos seguintes fasores:

  1. V 1 = 60 ∠ 15 °   V ,   ω = 1
  2. V 2 = 6 + j 8   V ,   ω = 40
  3. I 1 = 2,8 e - j π / 3   A ,   ω = 377
  4. I 2 = - 0,5 - j 1,2   A ,   ω = 10 3

Passo 1

Bom, galera, precisamos expressar o fasor como uma senoide. Para isso, podemos fazer uso da seguinte relação:

A ∠ B ° = A cos ⁡ ( ω t + B ° )

Caso o fasor esteja na forma retangular, é necessário transformar em polar para expressá-lo como uma senoide. Portanto, vamos para a letra (b)!

V 2 = 6 + j 8   V

Aqui temos a forma retangular. Vamos, portanto, passar para forma polar:

V 2 = 6 + j 8   V = M ∠ θ

M = 6 2 + 8 2 = 10

θ = tan - 1 ⁡ 8 6 = 53,13 °

V 2 = 10 ∠ 53,13 °

Passo 2

Uma vez que temos o fasor na forma polar, podemos escrever a senoide:

V 2 = 10 ∠ 53,13 °

A = 10

B = 53,13 °

ω = 40

Assim,

V 2 = 10 ∠ 53,13 ° = 10 cos ⁡ ( 40 t + 53,13 ° )

Resposta

O sinal é igual a

V 2 = 10 ∠ 53,13 ° = 10 cos ⁡ ( 40 t + 53,13 ° )

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