Enunciado

Calcule a potência entregue aos resistores de 3   Ω da Fig. 5.8 (a) e da Fig. 5.8 (b) e mostre que a sua soma não é igual a potência total entregue ao resistor de 3   Ω na Fig. 5.7.

Passo 1

E aí, galerinha! Tudo tranks? Simbora pra mais uma aí!?

Bom! Temos o seguinte circuito na figura 5.7

E para o resistor de 3   Ω desse circuito, foi determinado uma potência dada por...

P = 75   W

Agora, vamos ver como se sairia a potência para o resistor de 3   Ω se usássemos o método da superposição...

Temos duas fontes independentes aí, a fonte de tensão contínua de 12   V e a fonte de corrente de 6   A . Para usar a superposição, vamos ter que calcular como seriam essas duas fontes separadas!

Passo 2

Para a primeira parte, vamos excluir a fonte de corrente de 6   A ... Com isso, temos que...

Aplicando a análise de malha, temos que...

12 - 3 i 1 - 2 i 1 - 1 i 1 = 0

i 1 = 2   A

E então, fica fácil a gente achar a potência no resistor de 3   Ω ... Basta aplicar a fórmula R i 2 ...

P 3 Ω , 1 = R i 1 2

P 3 Ω , 1 = 3 ⋅ 2 2

P 3 Ω , 1 = 12   W

Passo 3

Para a segunda parte do circuito, vamos excluir a fonte de 12   V ... Com isso, temos que...

Aplicando novamente a L K C ... E sabendo que a tensão é a mesma nos ramos, obtemos que...

1 i 2 + 3 i 2 + 6 + 2 i 2 = 0

6 i 2 = - 18

i 2 = - 3

Isso que dizer que a corrente flui no sentido contrário ao que estipulamos! Mas de qualquer forma, o valor da corrente continua sendo o mesmo e igual a 3   A ! A corrente circulando no resistor de 3   Ω , será então dada pela subtração de 6   A   e 3   A ... Calculando dessa forma, a potência...

P 3 Ω , 2 = R i 2

P 3 Ω , 2 = 3 ⋅ 3 2

P 3 Ω , 2 = 27   W

Pronto! Agora, vamos somar as duas potências obtidas...

P 3 Ω = P 3 Ω , 1 + P 3 Ω , 2

P 3 Ω = 12 + 27

P 3 Ω = 39   W

Viu só! Passou foi longe do verdadeiro valor de potência total entregue ao resistor de 3   Ω , determinado na figura 5.7

75   W ≠ 39   W

Resposta

75   W ≠ 39   W