Enunciado

Calcule V e VI no Prob. 4.15 usando o método de correntes de enlace.

Passo 1

Falaa galerinhaa!!! Tudo tranquilo?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para resolver usando o método de correntes de enlace. Puts!! Já parece difícil?? Vai ser tranquilo. Partiu??

Pessoal, infelizmente ainda não tem essa matéria no Responde Aí, porém logo logo ela ainda vai ser produzida.

Então não vamos resolver essa questão?? Mas é claro que vamos, entretanto vamos resolver pelo método da análise nodal.

Passo 2

Então bora láa!!

Com a análise nodal nosso circuito ficará o seguinte

Ok, agora o nosso problema vai ser relembrar qual a fórmula da relação de resistência e condutância. Responde Aí!! Lembrou?? Não?!

G   = 1 R

Utilizando então essa relação nos nós da figura, conseguimos obter

G 11 = 1   S

G 12 = G 21 = 0   S

G 13 = G 31 = 0   S

G 14 = G 41 = 0   S

G 23 = G 32 = 0   S

G 22 = 1 4   S

G 24 = G 42 = 0   S

G 33 = 1   S

G 34 = G 43 = 1   S

G 44 = 3 2   S

Pela figura também sabemos que

I 1 =   6 + I f 1                                             I 2 =   I f 2 - I f 1                                         I 3 =   1,5 V 1 - I f 2                                             I 4 =   - 6 A

Passo 3

Agora vamos para o último passo!!

Aplicando a LKT para cada ponto, podemos chegar em

V 1 - 0 V 2 - 0 V 3 - 0 V 4   =   6 + I f 1         . . . ( 1 )  

- 0 V 1 + 1 4 V 2 - 0 V 3 - 0 V 4   =   I f 2 - I f 1         . . . ( 2 )  

- 0 V 1 - 0 V 2 + V 3 - V 4   =   I f 2 - I f 1         . . . ( 3 )  

- 0 V 1 - 0 V 2 - V 3 + 3 4 V 4   =   - 6         . . . ( 4 )

Também podemos ver que

V 4 - V 3   =   V a       . . . ( 5 )

V 3 - V 2   =   4 i 1       . . . ( 6 )

i 1 =   - V       . . . ( 7 )

V = V 1       . . . ( 8 )

i 1 =   - V 1       . . . ( 9 )

V 1 - V 2   =   6       . . . ( 10 )

V 3 =   1,5 ( V 3 - V 3 )       . . . ( 11 )

Desenvolvendo a equação (11) chegamos em

V 4 = 5 3 V 3

Utilizando a equação (6)

V 4 = 5 3 (   4 i 1 + V 2 )

Utilizando a equação (10)

V 4 = 5 3 (   4 ( 6 + V 2 ) + V 2 )

V 4 = - 40 - 5 V 2       . . . ( 12 )

Agora somando as equações (1),(2),(3) e (4)

V 1 + 1 4 V 2 + 1 4 V 4   = 1,5 ( V 4 - V 3 )  

Utilizando as equações (6),(10) e (12)

6 + V 2 + 1 4 V 2 + 1 4 ( - 40 - 5 V 2 )   = 1,5 ( ( - 40 - 5 V 2 ) - ( - 24 - 3 V 2 ) )  

V 2 = - 5

Para finalizar

Da equação (10) e equação (8)

V 1 =   6 + 5 = 11   A   =   V  

Pronto!!

Resposta

V 1 = 11   A   =   V  

i 2 =   - 1,5   A

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12. Usando análise nodal, determine V 0 no circuito da figura 3.61 .
14. Usando análise nodal, determine v 0 no circuito da figura 3.63
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