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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 12d

Calcule as representações fasoriais das funções no domínio do tempo (a) 10 cos ⁡ ( 5 t + 18 ° ) , (b) - 8 cos ⁡ 5 t + 6 sin ⁡ 5 t , (c) 18 sin ⁡ 5 t e (d) - 2 sin ⁡ ( 5 t - 10 ° )

Passo 1

Faaaala meu povo!! Como vocês estão? Bora lá resolver mais uma questãozinha?

Precisamos considerar a função senoidal padrão, que diz:

v = V m cos ⁡ ( w t + θ )

Sendo V m a amplitude da senoide e θ é o ângulo.

A representação fasorial será dada por:

v = V m ∠ θ

Passo 2

Além disso, devemos transformar para uma função cosseno:

Primeira propriedade:

- sin ⁡ ( w t ) = sin ⁡ ( w t + 180 ° )

Segunda propriedade:

sin ⁡ w t + π 2 = cos ⁡ w t

Portanto:

- 2 sin ⁡ 5 t - 10 ° = 2 cos ⁡ ( 5 t - 10 ° + 180 ° - 90 ° ) = 2   c o s ⁡   ( 5 t + 80 ° )

Passo 3

Agora, consideraremos a função encontrada em (d) e compararemos com o padrão:

2 c o s 5 t + 80 °

Portanto, a representação fasorial é:

2 ∠ 8 0 °

Então é isso pessoal! Bons estudos e até a próxima...

Resposta

2 ∠ 80 °

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Determine os fasores correspondentes aos seguintes sinais: v t = 21 cos ⁡ 4 t - 15 °V i t = - 8 s e n10 t + 70 °m A v t = 120 s e n10 t - 50 °V i t = - 60 cos ⁡ ( 30 t + 10 ° )m A
Calcule os números complexos a seguir e deixe seus resultados na forma polar: 5 ∠ 30 ° 6 - j 8 + 3 ∠ 60 ° 2 + j 10 ∠ 60 ° 35 ∠ - 50 ° 2 + j 6 - ( 5 + j )
Calcule os números complexos a seguir e expresse seus resultados na forma retangular: 60 ∠ 45 ° 7,6 - j 10 + j 2 32 ∠ - 20 ° ( 6 - j 8 ) ( 4 + j 2 ) + 20 - 10 + j 24 20 + ( 16 ∠ - 50 ° ) ( 5 + j 12 )
Determine os fasores correspondentes aos seguintes sinais: v t = 21 cos ⁡ 4 t - 15 °V i t = - 8 s e n10 t + 70 °m A v t = 120 s e n10 t - 50 °V i t = - 60 cos ⁡ ( 30 t + 10 ° )m A