Calcule as representações fasoriais das funções no domínio do tempo (a) 10 cos ⁡ ( 5 t + 18 ° ) , (b) - 8 cos ⁡ 5 t + 6 sin ⁡ 5 t , (c) 18 sin ⁡ 5 t e (d) - 2 sin ⁡ ( 5 t - 10 ° )

Passo 1

Faaaala meu povo!! Como vocês estão? Bora lá resolver mais uma questãozinha?

Precisamos considerar a função senoidal padrão, que diz:

v = V m cos ⁡ ( w t + θ )

Sendo V m a amplitude da senoide e θ é o ângulo.

A representação fasorial será dada por:

v = V m ∠ θ

Passo 2

Além disso, devemos transformar para uma função cosseno:

Primeira propriedade:

- sin ⁡ ( w t ) = sin ⁡ ( w t + 180 ° )

Segunda propriedade:

sin ⁡ w t + π 2 = cos ⁡ w t

Portanto:

- 2 sin ⁡ 5 t - 10 ° = 2 cos ⁡ ( 5 t - 10 ° + 180 ° - 90 ° ) = 2   c o s ⁡   ( 5 t + 80 ° )

Passo 3

Agora, consideraremos a função encontrada em (d) e compararemos com o padrão:

2 c o s 5 t + 80 °

Portanto, a representação fasorial é:

2 ∠ 8 0 °

Então é isso pessoal! Bons estudos e até a próxima...

Resposta

2 ∠ 80 °

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