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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 11b

Determine os fasores correspondentes aos seguintes sinais:

  1. v t = 21 cos ⁡ 4 t - 15 °   V
  2. i t = - 8 s e n   10 t + 70 °   m A
  3. v t = 120 s e n   10 t - 50 °   V
  4. i t = - 60 cos ⁡ ( 30 t + 10 ° )   m A

Passo 1

Para encontrarmos os fasores correspondentes de cada um dos sinais, a primeira coisa que precisamos fazer é escrever o seno como cosseno (se for necessário, é claro). Assim, para a letra (b), temos:

i t = - 8 s e n   10 t + 70 °

i t = - 8 s e n   10 t + 70 ° = 8 cos ⁡ 10 t + 70 ° + 90 °

i t = 8 cos ⁡ 10 t + 160 °

Para montar o fasor a partir do sinal, precisamos da amplitude dele, que será o módulo do fasor, e do ângulo de fase, que será o argumento do número. Desse modo,

8 cos ⁡ 10 t + 160 ° = A ∠ θ

A = 8

θ = 1 60 °

Logo, o fasor correspondente é igual a:

i t = 8 cos ⁡ 10 t + 160 ° = 8 ∠ 160 °

Resposta

O fasor é igual a:

8 ∠ 160 °   m A

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Calcule estes determinantes:|[[10,+,j,6,2,-,j,3],[-,5,-,1,+,j]]| |[[20,/_,-,30,°,-,4,/_,-,10,°],[16,/_,0,°,3,/_,45,°]]| |[[1,-,j,-,j,0],[j,1,-,j],[1,j,1,+,j]]|
Obtenha as senoides correspondentes a cada um dos seguintes fasores: V 1 = 60 ∠ 15 °V ,ω = 1 V 2 = 6 + j 8V ,ω = 40 I 1 = 2,8 e - j π / 3A ,ω = 377 I 2 = - 0,5 - j 1,2A ,ω = 10 3
Transforme as senoides a seguir em fasores:- 20 cos ( 4 t + 135 ° ) 8 s e n ( 20 t + 30 ° ) 20 cos (2 t) + 15 s e n ( 2 t )
Calcule os seguintes números complexos:((5 - j 6) - (2 + j 8))/((- 3 + j 4) (5 - j) + ( 4 - j 6 )) ((240 /_ 75 ° + 160 /_ - 30 °) (60 - j 80))/(( 67 + j 84 ) ( 20 /_ 32 ° )) ((10 + j 20)/(3 + j 4))^2
Calcule estes determinantes:|[[10,+,j,6,2,-,j,3],[-,5,-,1,+,j]]| |[[20,/_,-,30,°,-,4,/_,-,10,°],[16,/_,0,°,3,/_,45,°]]| |[[1,-,j,-,j,0],[j,1,-,j],[1,j,1,+,j]]|