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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 18

Calcule v se Vg = 8 sen 6t V.

Passo 1

Falaa galerinhaa!!! Tudo tranquilo?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para o determinar a tensão. Puts!! Já parece difícil?? Vai ser tranquilo. Partiu??

Com a análise nodal nosso circuito ficará o seguinte

Agora já facilita muito a nossa visualização!!

Passo 2

Então bora láa!!

Vamos analisar esse circuito

Aplicando LKc vamos ter as seguintes relações

i_1 = (V_g - V_x)/(4)

i_2 = (V_x - 0)/(8)

i_3 = (V_x - V)/(8)

i_4 = (V_x - 0)/(16)

i_5 = (V_ - 0)/(16)

Aplicando LKC em V_x , temos que

i_1 = i_2 + i_3 + i_4

Ou seja

(V_g - V_x)/(4) = (V_x)/(8) + (V_x - V)/(8) + (V_x)/(16)

- (9)/(16) V_x + (1)/(8) V = - (1)/(4) V_g

- (9)/(16) V_x + (1)/(8) V = - 2 s e n 6 t . . . ( 1 )

Agora aplicando LKC em V_1 , temos que

i_5 + i_4 = 0

i_5 = - i_4

Ou seja

(V_)/(16) = - (V_x)/(16) . . . ( 2 )

Passo 3

Agora vamos para o último passo!!

De (2) sabemos que

V_x = - V . . . ( 3 )

Assim, substituindo (3) em (1), chegamos em

(9)/(16) V_ + (1)/(8) V = - 2 s e n 6 t

(11)/(16) V = - 2 s e n 6 t

V = - 3 s e n ( 6 t ) V

Pronto!!

Resposta

V = - 3 s e n ( 6 t ) V

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