Enunciado

Calcule a tensão em regime permanente v , usando circuito fasorial dado que v g = 4 cos ⁡ 10 t   V .

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Convertendo para fasores, ele fica da seguinte forma

Basicamente, esse OPAMP vai funcionar como um “inversor”, por causa do aterramento, ok, isso em “matematiquês” é igual a

v 0 v g = - Z 1 Z 2

Logo, v 0 é igual a

v 0 = - v g Z 1 Z 2

Vamos considerar Z 1 como a resistência equivalente entre o capacitor e o resistor de 1   Ω , com isso, nós temos que

v 0 = 4 ∠ 0 ° ∙   - - j 1 - j 2

Vamos brincar um pouco com essa equação

Passo 2

Desenvolvendo os termos, nós temos que

v 0 = 4 ∠ 0 ° ∙ j 2 ( 1 - j )

Um pouco mais...

v 0 = 4 j 2 - 2 j = 2 j 1 - j

Convertendo para fasores

v 0 = 2 ∠ 90 ° 2 ∠ - 45 ° = 2 2 ∠ 135 °   V

Racionalizando

v 0 = 2 ∠ 135 °   V

E no domínio do tempo, nós temos que

v 0 t = 2 cos ⁡ ( 10 t + 135 ° )   V

Resposta

v 0 t = 2 cos ⁡ ( 10 t + 135 ° )   V

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule os números complexos a seguir e expresse seus resultados na forma retangular: 60 ∠ 45 ° 7,6 - j 10 + j 2 32 ∠ - 20 ° ( 6 - j 8 ) ( 4 + j 2 ) + 20 - 10 + j 24 20 + ( 16 ∠ - 50 ° ) ( 5 + j 12 )
Determine os fasores correspondentes aos seguintes sinais: v t = 21 cos ⁡ 4 t - 15 °V i t = - 8 s e n10 t + 70 °m A v t = 120 s e n10 t - 50 °V i t = - 60 cos ⁡ ( 30 t + 10 ° )m A
Determine os fasores correspondentes aos seguintes sinais: v t = 21 cos ⁡ 4 t - 15 °V i t = - 8 s e n10 t + 70 °m A v t = 120 s e n10 t - 50 °V i t = - 60 cos ⁡ ( 30 t + 10 ° )m A
Elabore um problema para ajudar outros estudantes a entender melhor os fasores.
Seja X = 4 ∠ 40 ° e Y = 20 ∠ - 30 ° . Calcule as quantidades a seguir e expresse seus resultados na forma polar. X + Y X * X - Y * ( X + Y ) / X