Enunciado

Elabore um problema para ajudar outros estudantes a entender melhor os fasores.

Passo 1

Bora lá, galera! Vamos resolver a seguinte questão:

“Escreva o resultado da seguinte expressão complexa na forma polar

Z 1 + Z 2 4

Onde Z 1 = 2 - j 3 e Z 2 = 100 e - j 60 ° "

A expressão apresenta formas mistas de apresentação de um número complexo: polar e retangular. Para começar, vamos passar a forma retangular, pois vai facilitar as nossas contas! Assim,

Z 2 = 100 e - j 60 ° = 100 cos ⁡ - 60 ° + j s e n   - 60 °

Z 2 = 100 1 2 - j 3 2

Z 2 = 50 - j 50 3

Passo 2

Vamos agora fazer a soma!

A = Z 1 + Z 2 4

A = 2 - j 3 + 50 - j 50 3 4

A = 52 - j 50 3 + 3 4

Agora, vamos passar esse número para forma polar!

D = 52 2 + 50 3 + 3 2 = 103,598

O ângulo será igual a:

θ = tan - 1 ⁡ - 50 3 + 3 52 = - 59,87 °

Portanto,

A = 103,598 ∠ - 59,87 ° 4

A = 25,9 ∠ - 59,87 °

Resposta

A soma é igual a:

25,9 ∠ - 59,87 °

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Simplifique o seguinte:f (t) = 5 cos ( 2 t + 15 ° ) - 4 sen ( 2 t - 30 ° ) g (t) = 8 sen t + 4 cos (t + 50 °) h (t) = int_0^t (10 cos (40 t) + 4 sen (40 t)) d t
A equação de malha para um circuito R L C série é d i d t + 2 i + ∫ - ∞ t id t = cos ⁡ ( 2 t )A Supondo que o valor da integral em t = - ∞ seja zero, determine i ( t ) usando o método de fasores.
Determine v ( t ) nas seguintes equações integro-diferenciais usando o método de fasores: v t + ∫ v d t = 10 cos ⁡ t d v d t + 5 v t + 4 ∫ v d t = 20 s e n ( 4 t + 10 ° )
Aplique análise fasorial para calcular o seguinte: v = 110 sen ⁡ 20 t + 30 ° + 220 cos ⁡ 20 t - 90 °V i = 30 cos ⁡ 5 t + 60 ° - 20s e n 5 t + 60 °A
Usando fasores, determine i ( t ) nas seguintes equações:2 (d i)/(d t) + 3 i (t) = 4 cos ( 2 t - 45 ° ) 10 int i d t + (d i)/(d t) + 6 i (t) = 5 cos ( 5 t + 22 ° )