Elabore um problema para ajudar outros estudantes a entender melhor os fasores.

Passo 1

Bora lá, galera! Vamos resolver a seguinte questão:

“Escreva o resultado da seguinte expressão complexa na forma polar

Z 1 + Z 2 4

Onde Z 1 = 2 - j 3 e Z 2 = 100 e - j 60 ° "

A expressão apresenta formas mistas de apresentação de um número complexo: polar e retangular. Para começar, vamos passar a forma retangular, pois vai facilitar as nossas contas! Assim,

Z 2 = 100 e - j 60 ° = 100 cos ⁡ - 60 ° + j s e n   - 60 °

Z 2 = 100 1 2 - j 3 2

Z 2 = 50 - j 50 3

Passo 2

Vamos agora fazer a soma!

A = Z 1 + Z 2 4

A = 2 - j 3 + 50 - j 50 3 4

A = 52 - j 50 3 + 3 4

Agora, vamos passar esse número para forma polar!

D = 52 2 + 50 3 + 3 2 = 103,598

O ângulo será igual a:

θ = tan - 1 ⁡ - 50 3 + 3 52 = - 59,87 °

Portanto,

A = 103,598 ∠ - 59,87 ° 4

A = 25,9 ∠ - 59,87 °

Resposta

A soma é igual a:

25,9 ∠ - 59,87 °

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