Calcule os números complexos a seguir e expresse seus resultados na forma retangular:
Passo 1
Bora lá, galera! A letra (c) apresenta formas mistas de apresentação de um número complexo: polar e retangular. Para começar, vamos passar a forma retangular que está no denominador da fração para polar, pois vai facilitar as nossas contas! Assim,
O módulo pode ser calculado como:
O ângulo é dado por:
Assim, o número complexo, na forma polar, é igual a:
Passo 2
Reescrevendo a equação:
A multiplicação de número complexos é feita da seguinte forma:
- Multiplicamos normalmente os módulos dos números
- Somamos os ângulos dos números!
Assim,
Passo 3
Para finalizar a questão, vamos passar a forma polar para retangular!
Logo, o valor final da equação é:
Resposta
A soma é igual a: