Enunciado
Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 8c
Calcule os números complexos a seguir e expresse seus resultados na forma retangular:
Passo 1
Bora lá, galera! A letra (c) apresenta formas mistas de apresentação de um número complexo: polar e retangular. Para começar, vamos passar a forma retangular que está no denominador da fração para polar, pois vai facilitar as nossas contas! Assim,
O módulo pode ser calculado como:
O ângulo é dado por:
Assim, o número complexo, na forma polar, é igual a:
Passo 2
Reescrevendo a equação:
A multiplicação de número complexos é feita da seguinte forma:
- Multiplicamos normalmente os módulos dos números
- Somamos os ângulos dos números!
Assim,
Passo 3
Para finalizar a questão, vamos passar a forma polar para retangular!
Logo, o valor final da equação é:
Resposta
A soma é igual a:
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Duas tensões, v 1 e v 2 , aparecem em série de modo que sua soma é v = v 1 + v 2 . Se v 1 = 10 cos 50 t - π 3V e v 2 = 12 cos ( 50 t + 30 ° )V , determine v .
Simplifique as expressões a seguir:((5 - j 6) - (2 + j 8))/((- 3 + j 4) (5 - j) + ( 4 - j 6 )) ((240 /_ 75 ° + 160 /_ - 30 °) (60 - j 80))/(( 67 + j 84 ) ( 20 /_ 32 ° )) ((10 + j 20)/(3 + j 4))^2 sqrt
Simplifique as expressões a seguir:((5 - j 6) - (2 + j 8))/((- 3 + j 4) (5 - j) + ( 4 - j 6 )) ((240 /_ 75 ° + 160 /_ - 30 °) (60 - j 80))/(( 67 + j 84 ) ( 20 /_ 32 ° )) ((10 + j 20)/(3 + j 4))^2 sqrt
Calcule os seguintes números complexos:((5 - j 6) - (2 + j 8))/((- 3 + j 4) (5 - j) + ( 4 - j 6 )) ((240 /_ 75 ° + 160 /_ - 30 °) (60 - j 80))/(( 67 + j 84 ) ( 20 /_ 32 ° )) ((10 + j 20)/(3 + j 4))^2
Determine v ( t ) nas seguintes equações integro-diferenciais usando o método de fasores: v t + ∫ v d t = 10 cos t d v d t + 5 v t + 4 ∫ v d t = 20 s e n ( 4 t + 10 ° )