Determine os fasores correspondentes aos seguintes sinais:

  1. v t = 21 cos ⁡ 4 t - 15 °   V
  2. i t = - 8 s e n   10 t + 70 °   m A
  3. v t = 120 s e n   10 t - 50 °   V
  4. i t = - 60 cos ⁡ ( 30 t + 10 ° )   m A

Passo 1

Para encontrarmos os fasores correspondentes de cada um dos sinais, a primeira coisa que precisamos fazer é escrever o seno como cosseno (se for necessário, é claro). Assim, para a letra (d), temos:

i t = - 60 cos ⁡ 30 t + 10 °

i t = 60 cos ⁡ ( 30 t + 10 ° - 180 ° ) = 60 cos ⁡ ( 30 t - 170 ° )

Para montar o fasor a partir do sinal, precisamos da amplitude dele, que será o módulo do fasor, e do ângulo de fase, que será o argumento do número. Desse modo,

60 cos ⁡ ( 30 t - 170 ° ) = A ∠ θ

A = 6 0

θ = - 17 0 °

Logo, o fasor correspondente é igual a:

i t = 6 0 cos ⁡ 3 0 t - 1 7 0 ° = 6 0 ∠ - 1 7 0 °

Resposta

O fasor é igual a:

60 ∠ - 1 7 0 °

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