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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 11d

Determine os fasores correspondentes aos seguintes sinais:

  1. v t = 21 cos ⁡ 4 t - 15 °   V
  2. i t = - 8 s e n   10 t + 70 °   m A
  3. v t = 120 s e n   10 t - 50 °   V
  4. i t = - 60 cos ⁡ ( 30 t + 10 ° )   m A

Passo 1

Para encontrarmos os fasores correspondentes de cada um dos sinais, a primeira coisa que precisamos fazer é escrever o seno como cosseno (se for necessário, é claro). Assim, para a letra (d), temos:

i t = - 60 cos ⁡ 30 t + 10 °

i t = 60 cos ⁡ ( 30 t + 10 ° - 180 ° ) = 60 cos ⁡ ( 30 t - 170 ° )

Para montar o fasor a partir do sinal, precisamos da amplitude dele, que será o módulo do fasor, e do ângulo de fase, que será o argumento do número. Desse modo,

60 cos ⁡ ( 30 t - 170 ° ) = A ∠ θ

A = 6 0

θ = - 17 0 °

Logo, o fasor correspondente é igual a:

i t = 6 0 cos ⁡ 3 0 t - 1 7 0 ° = 6 0 ∠ - 1 7 0 °

Resposta

O fasor é igual a:

60 ∠ - 1 7 0 °

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Usando fasores, determine i ( t ) nas seguintes equações: 2 d i d t + 3 i t = 4 cos ⁡ ( 2 t - 45 ° ) 10 ∫ id t + d i d t + 6 i t = 5 cos ⁡ ( 5 t + 22 ° )
Aplique análise fasorial para calcular o seguinte: v = 110 sen ⁡ 20 t + 30 ° + 220 cos ⁡ 20 t - 90 °V i = 30 cos ⁡ 5 t + 60 ° - 20s e n 5 t + 60 °A
Obtenha as senoides correspondentes a cada um dos seguintes fasores: V 1 = 60 ∠ 15 °V ,ω = 1 V 2 = 6 + j 8V ,ω = 40 I 1 = 2,8 e - j π / 3A ,ω = 377 I 2 = - 0,5 - j 1,2A ,ω = 10 3
Simplifique o seguinte: f t = 5 cos ⁡ ( 2 t + 15 ° ) - 4 sen ⁡ ( 2 t - 30 ° ) g t = 8 sen ⁡ t + 4 cos ⁡ t + 50 ° h t = ∫ 0 t 10 cos ⁡ 40 t + 4 sen ⁡ 40 t d t
Um circuito linear tem corrente de entrada 7,5 cos ⁡ ( 10 t + 30 ° )A e tensão de saída 120 cos ⁡ ( 10 t + 75 ° )V . Determine a impedância associada.