Enunciado

Calcule v usando o método (nodal ou de malhas) que requer o menor número de equações.

Passo 1

Falaa galerinhaa!!! Tudo tranquilo?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para o determinar v . Puts!! Já parece difícil?? Vai ser tranquilo. Partiu??

Com a análise de malha nosso circuito ficará o seguinte

Agora já facilita muito a nossa visualização!!

Passo 2

Então bora láa!!

Vamos analisar esse circuito

Aplicando LKT na malha 2,no sentido horário, temos

6 ( i 2 - i 1 ) + 2 i 2 + 6 ( i 2 - i 3 ) + 4 ( i 2 - i 4 ) = 0  

- 12 i 1 + 18 i 2 - 6 i 3 - 4 i 4 = 0         . . . ( 1 )

Agora para a malha 3

3 ( i 3 - i 4 ) + 6 ( i 3 - i 2 ) =   - 12    

- 6 i 2 + 9 i 3 - 3 i 4 = 12         . . . ( 2 )

Analisando a malha 1 e 4

Como só temos fonte de corrente independente, então

i 1 =   2   A

i 4 =   - 3   A

Passo 3

Agora vamos para o último passo!!

Substituindo os dados encontrados em (1), chegamos em

- 12 ⋅ 2 + 18 i 2 - 6 i 3 - 4 ( - 3 ) = 0

18 i 2 - 6 i 3 = 12         . . . ( 3 )  

Agora em (2)

- 6 i 2 + 9 i 3 - 3 ( - 3 ) = 12

- 6 i 2 + 9 i 3 = 3

Como temos duas incógnitas para duas equações, conseguimos resolver!

Isolando uma incógnita em uma equação e substituindo na outra equação, temos

i 2 =   - 1   A

i 3 =   - 3   A

Como

v =   R ( i 2 - i 4 )

v   =   4 ( - 1   - ( -   3 ) )

v =   8   V

Pronto!!

Resposta

v =   8   V

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule i e a resistência vista pela fonte independente de corrente se (a) R = 6 Ω e (b) R = 1 Ω.
(a) Na Figura do Prob. 3.14. considere que R 0 = 10 k Ω e encontre R 1 e R 2 tal que o módulo da tensão de saída v 3 seja a media dos valores das tensões de entrada v 1 e v 2 . (b) Calcule R 1 se R 0
Resolva o Prob. 2.38, usando a propriedade da proporcionalidade.
Resolva o Prob. 4.32 usando a propriedade da proporcionalidade.
Resolva o Prob. 2.34 usando a propriedade de proporcionalidade.