Um capacitor de 4mF tem a forma de onda para corrente apresentada na figura abaixo. Supondo que a tensão inicial é 10V, esboce a forma de onda da tensão v(t).

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para achar a tensão em relação à corrente em um capacitor. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Nosso primeiro passo vai ser analisar os trechos do gráfico. Podemos escrever como:

i = 15   ,   0 < t < 2 - 10 ,   2 < t < 4 0   ,   4 < t < 6 0,6 < t < 8

Ok, agora o nosso problema vai ser relembrar qual a relação que nos dá a corrente de um capacitor. Lembrou?? Não?! Dá um pulo lá em Física 3 rapidinho que eu te espero... Já voltou?? Então, me conta aii qual é a fórmula... Acertou, misêrávi!!

i = C d v d t

Mas, como queremos descobrir a tensão, vamos transformar para a notação integral.

v = 1 C   ∫ i   d t + v ( 0 )

Como ele nos deu a relação para a corrente e o valor de C, agora é só jogar os valores ali.

Passo 3

Pronto!! Agora é só jogar daqui pra lá e de lá pra cá!!

V = 10 + 3,75 t   ,   0 < t < 2 22,5 - 2,5 t ,   2 < t < 4 12,5   ,   4 < t < 6 2,5 t - 2,5 , 6 < t < 8

Resposta

V = 10 + 3,75 t   ,   0 < t < 2 22,5 - 2,5 t ,   2 < t < 4 12,5   ,   4 < t < 6 2,5 t - 2,5 , 6 < t < 8

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados