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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 29

A chave no circuito da Figura P13.29 esteve na posição a por um longo tempo antes de passar instantaneamente para a posição b, em t = 0.

a) Construa o circuito equivalente no domínio da frequência, para t>0.

b) Determine V1 e v1.

c) Determine V2 e v2.

Passo 1

Falaaa, pessoal! Como vocês estão?

Bora pra mais uma questãozinha pra exercitar o que a gente sabe sobre transformada de Laplace na análise de circuitos!

  1. Para t>0, temos:

  2. Considerando a imagem acima, temos que V1 é igual a:

    3. V 1 = 25 450 s 125000 s + 25 + 1,25 x 10 - 3 s = 9 x 10 6 s + 10000 2

    Já para v1, temos:

    v 1 t = 9 x 10 6 t e - 10000 t u t V

    Passo 2

  3. Considerando a imagem acima, temos que V2 é igual a:

V 2 = 90 s - 25 450 s 125000 s + 1,25 x 10 - 3 s + 25 = 9 00000 s + 10000 2 + 90 s + 10000

Já para v2, temos:

v 2 t = 9 x 10 5 t e - 10000 t + 90 e - 10000 t u t V

Resposta

  1. Item a:

  2. Item b:

    3. V 1 = 9 x 10 6 s + 10000 2

    v 1 t = 9 x 10 6 t e - 10000 t u t V

  3. Item c:

V 2 = 900000 s + 10000 2 + 90 s + 10000

v 2 t = 9 x 10 5 t e - 10000 t + 90 e - 10000 t u t V

Exercícios de Livros Relacionados

Um sistema com única entrada e única saída é descrito pelo modelo de estados a seguir: x 1 = 2 x 1 - x 2 + 3 z x 2 = - 4 x 2 - z y = 3 x 1 - 2 x 2 + z Qual das matrizes seguintes é incorreta?a) A = 2
Qual das seguintes equações é denominada equação de estados?a) x = A x + B z b) y = C x + D z c) H s = Y ( s ) / Z ( s ) d) H s = C s I - A - 1 B
Se a função de transferência de um sistema for H s = s 2 + s + 2 s 3 + 4 s 2 + 5 s + 1 Segue que a entrada será X s = s 3 + 4 s 2 + 5 s + 1 , enquanto a saída será Y s = s 2 + s + 2 .a) verdadeiro b)
Determine v (t) , t0 no circuito da figura. Seja v s = 20 V .
Determine i ( t ) no circuito da figura por meio de transformadas de Laplace.