A chave no circuito da Figura P13.29 esteve na posição a por um longo tempo antes de passar instantaneamente para a posição b, em t = 0.

a) Construa o circuito equivalente no domínio da frequência, para t>0.

b) Determine V1 e v1.

c) Determine V2 e v2.

Passo 1

Falaaa, pessoal! Como vocês estão?

Bora pra mais uma questãozinha pra exercitar o que a gente sabe sobre transformada de Laplace na análise de circuitos!

  1. Para t>0, temos:
  2. Considerando a imagem acima, temos que V1 é igual a:
  3. V 1 = 25 450 s 125000 s + 25 + 1,25 x 10 - 3 s = 9 x 10 6 s + 10000 2

    Já para v1, temos:

    v 1 t = 9 x 10 6 t e - 10000 t u t V

    Passo 2

  4. Considerando a imagem acima, temos que V2 é igual a:

V 2 = 90 s - 25 450 s 125000 s + 1,25 x 10 - 3 s + 25 = 9 00000 s + 10000 2 + 90 s + 10000

Já para v2, temos:

v 2 t = 9 x 10 5 t e - 10000 t + 90 e - 10000 t u t V

Resposta

  1. Item a:
  2. Item b:
  3. V 1 = 9 x 10 6 s + 10000 2

    v 1 t = 9 x 10 6 t e - 10000 t u t V

  4. Item c:

V 2 = 900000 s + 10000 2 + 90 s + 10000

v 2 t = 9 x 10 5 t e - 10000 t + 90 e - 10000 t u t V

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