Enunciado
Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 60
A chave do circuito mostrado na Figura P7.60 abre em t = 0 depois de estar fechada por um longo tempo. Em quantos milissegundos, depois de a chave estar aberta, a energia armazenada no capacitor atinge 36% de seu valor final?
Esse tipo de problema é como se fosse um algoritmo, tem todo um processo para ser feito, mas é simples, então vamos resolver!
Passo 1
Para , temos que o circuito tem algumas peculiaridades, um dos pontos é a corrente , que agora será resolvida por divisor de corrente, uma vez que, a corrente da fonte naturalmente vai se dividir.
Agora é fazer um equivalente de Thévenin, a tensão no resistor de é igual a do capacitor, logo, faz um Thévenin, “mata” o capacitor, encontra a tensão nesse resistor e já temos a tensão de Thévenin (não é do componente!!!).
Como já sabemos , já podemos ter :
nesse caso é o resistor de , então o circuito simplificado fica dessa forma aqui:
Nesse caso, tenha em vista que quando o circuito se estabilizar, a tensão será negativa e relacionada a fonte de tensão convertida,
E para o , temos uma tensão igual a zero:
Passo 2
Com todas essas informações, podemos calcular a constante de tempo.
Logo, é igual a:
Passo 3
Para chegar no tempo, temos que calcular a energia armazenada no capacitor, e usar a seguinte relação:
Fazendo algumas manipulações, chegamos ao seguinte resultado:
Tirando a raiz, temos:
Joga o , tira a exponencial e encontra o
Logo, terminamos a questão, não muito longa e nem direta, mas ela cobre vários assuntos na análise de circuitos no regime transitório, então, até a próxima questão!