Calcule i ( t ) para   t > 0 no Prob. 8.1, se a energia inicial armazenada e w c = 8 μ J .

Passo 1

Iae, meus queridos! Td certinho?

Vamos para mais uma questão molezinha, ela é muito parecida com a questão 8.1, mas com a diferença de envolver energia armazenada.

A questão nos diz que w c = 8 μ J , portanto é daí que vamos tirar nosso valor da tensão inicial.

Bora lá!

Passo 2

Relembrando a equação de energia armazenada no capacitor:

w c = C v 0 2 2

Temos o valor de C e o valor de w c , basta substituirmos.

8 μ = 1 μ · v 0 ² 2

16 = v 0 2

v 0 = 4 V .

Temos v 0 , agora vamos atrás do τ .

τ = R C

τ = 10 k · 1 μ

τ = 1 m

Por fim, basta substituirmos na função de tensão v ( t ) .

v t = v 0 e - t τ

v t = 4 e - 100 t V .

Foi tranquilo, né?

Resposta

v t = 4 e - 100 t V .

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