A chave da figura 7.89 abre em t = 0 . Determine v_0 para t > 0 .

Passo 1

Da análise do circuito dado no exercício temos que para t < 0 , a chave está fechada e assim podemos aplicar o divisor de tensão e obteremos

v_0 (0) = ((4)/(4 + 2)) * 6 = 4 V

Agora, para t > 0 temos um circuito R C sem fonte e nossa constante de tempo pode ser encontrada fazendo

tau = R C = 3 * 10^(- 3) * 4 * 10^3 = 12 s

Portanto, a nossa equação para v_0 (t) será

v_0 (t) = v_0 (0) * e^(- (t)/(tau)) = 4 * e^(- (t)/(12))

Resposta

v_0 (t) = 4 * e^(- (t)/(12))

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