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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 1

Um ciclo de uma corrente periódica e dado por se a corrente flui em um resistor de 20Ω, calcule a potência media.

Passo 1

Iae, meus queridos! Td certinho??

Essa questão é bem importante estar na ponta do lápis, pois é relativamente bem simples, bora lá! 👍

A questão nos deu a corrente i e a resistência R = 20 Ω .

i t = 10 A ,   0 ≤ t < 1 m s . 0 A ,   1 < t ≤ 4 m s .

Pra calcularmos a potencia média, vamos usar a equação:

P t = 1 T ∫ 0 T 1 R I m 2 d t + ∫ T 1 T R I m ² d t

Analisando os dados da corrente i t , vemos que o período T = 4 m s , o período T 1 = 1 m s e o período T 2 = 4 m s .

Passo 2

Por fim, vamos substituir o que concluímos e teremos a potência media do circuito.

P t = 1 4 m ∫ 0 1 m 20 ( 10 ) ² d t + ∫ 1 m 4 m 20 ( 0 ) d t

P t = 1 4 m ∫ 0 1 m 2000 d t + ∫ 1 m 4 m 0 d t

Sabemos que a integral de 0, é 0, então...

P t = 1 4 m 2000 t | 1 m 0

P t = 1 4 m 2000 ( 1 m )

P t = 500 W .

Foi tranquilo, né? Bora pra mais uma! 😎

Resposta

P t = 500 W .

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