Enunciado

No circuito da Fig 4.14(a), considere R1= 4Ω, R2 = 6Ω, R3 = 2Ω, ig1 = 4A e ig2 = 6A e vg3 = 52V. Mantendo i2 e i3 como indicado e trocando i1 para uma corrente de laço no sentido horário que passa através de R1, R2 e R3 e vg3, empregue a análise de malha para encontrar a potência entregue a R3 (note que neste caso a corrente em R3 é i1 + i3).

Passo 1

Falaa galerinhaa!!! Tudo tranquilo?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para achar a potência entregue no resistor 3, então vamos encontrar através da análise de malha. Puts!! Já parece difícil?? Vai ser tranquilo. Partiu??

Para deixar de uma maneira mais clara, vamos enumerar esse circuito

Agora já está bem mais fácil a visualização!!

Passo 2

Então vamos lá!!

Aplicando LKT no laço ABCD, no sentido horário, isto resulta na equação

4 ( i 1 - i 2 ) + 6 ( i 1 - i 2 + i 3 ) + 2 ( i 1 + i 3 ) - 52 = 0    

12 i 1 - 10 i 2 + 8 i 3 =   52   . . . ( 1 )      

Pelo circuito, como só temos fonte de corrente independente, podemos ver que na malha 2

i 2 =   - 4   A

E na malha 3

i 3 = 6   A

Passo 3

Vamos para o passo final!!

Agora, como já temos todos os dados disponíveis, vamos substituir na equação (1).

12 i 1 - 10 i 2 + 8 i 3 =   52      

12 i 1 - 10 ⋅ ( - 4 ) + 8 ⋅ 6 =   52

i 1 =   - 3   A

Para finalizar!!!

Como

P =   R ⋅ i 2

P =   2 ⋅ ( - 3 ) 2

P = 18   W  

Pronto!!

Resposta

P = 18   W