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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 50

No circuito da Figura 7.117, determine i x para t > 0 . Seja R 1 = R 2 = 1 k Ω , R 3 = 2 k Ω e C = 0,25   m F .

Passo 1

Certo pessoal, sem pânico! É a ultima questão dessa seção então vamo com calma. Primeiro, vamos achar a voltagem do capacitor!

v t = v ∞ + v 0 - v ∞ e - t / τ  

v 0 = 0

Para t > 0 , nós transformamos a fonte de corrente em uma fonte de tensão como mostrado na figura abaixo!

Passo 2

Portanto, vamos calcular os parâmetros de Tau, para jogarmos na formula da tensão!

v ∞ = 2 2 + 1 + 1 30 = 15   V

R t h = 1 + 1 | | 2 = 1 k Ω

τ = R t h C = 10 3 × 1 4 × 10 - 3 = 1 4

Logo

v t = 15 1 - e - 4 t ,   t > 0

Passo 3

Agora obtemos i x de v ( t ) . Considere a figura abaixo.

i x = 30   m A - i T

Mas,

i T = v R 3 + C d v d t

i t = 7.5 1 + e - 4 t   m A

Portanto,

i x t = 30 - 7.5 - 7.5 e - 4 t m A

i x t = 7.5 3 - e - 4 t m A ,   t > 0

Resposta

i x t = 7.5 3 - e - 4 t m A ,   t > 0

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