Enunciado

Para o circuito da Figura 7.98, determine v 0 t quando i 0 = 5 A e v t = 0 .

Passo 1

Nosso circuito fica mais simples se percebemos que as duas resistências estão em paralelo, onde, teremos a resistência equivalente sendo dada por

R e q = 2 ⋅ 3 2 + 3 = 6 5

Dessa forma, nossa constante de tempo (para um circuito para um circuito R L ) será

τ = L R = 2 5 ⋅ 5 6 = 2 6 = 1 3

Com essas informações e com o que foi fornecido no enunciado poderemos elaborar uma expressão para i t que será

i t = i 0 ⋅ e - t τ = 5 ⋅ e - 3 t

Passo 2

Agora, portanto, podemos concluir nosso exercício fazendo

v 0 t = - v i n d u t o r = - L ⋅ d i d t = - 2 5 ⋅ - 3 ⋅ 5 ⋅ e - 3 t = 6 ⋅ e - 3 t   V

Resposta

v 0 t = 6 ⋅ e - 3 t   V

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