O circuito da Figura 7.150 é usado por um estudante de biologia para estudar o “chute de uma rã”. Ele notou que a rã dava um leve “chute” quando a chave era fechada, porém chutava violentamente por 5   s   quando a chave era aberta. Faça um modelo da rã em termos de resistor e calcule sua resistência. Parta do pressuposto de que uma corrente de 10   m A é suficiente para a rã chutar violentamente.

Passo 1

Questão sapônica! Vamo que vamo, dar um choquinho na rã pra ela sair pulante. Para calcular a resistencia, vamos primeiro calcular que:

i 0 0 = 12 50 = 240   m A ,     i ∞ = 0   A

i t = i ∞ + i 0 - i ∞ e - t / τ

i t = 240   e - t / τ

Agora que sabemos como a corrente se comporta no tempo, vamos calcular o Tau!

τ = L R = 2 R

Passo 2

Agora que vem a parte boa gente!

i t 0 = 10 = 240   e - t 0 / τ

e t 0 / τ = 24 → t 0 = τ ln ⁡ ( 24 )

τ = t 0 l n ⁡ ( 24 ) = 5 l n ⁡ ( 24 ) = 1.573 = 2 R

Logo,

R = 2 1.573 = 1.271   Ω

Isso mesmo! A resistência da rã é baixinha porque ela é feita de boa parte de água!

Resposta

R =   1.271   Ω

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