Enunciado
Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 50
Para o circuito da Figura , determine para .
Passo 1
Galerinha, vamos lá. No momento , nós temos o circuito sendo alimentado por uma fonte de tensão, em regime permanente. Sabemos que, sob esse regime, o indutor se comporta como um fio e o capacitor como um circuito aberto.
Aqui, podemos fazer uma transformação de fonte, fazendo a fonte de tensão virar uma fonte de corrente. Logo,
Assim, a corrente é a corrente da fonte, uma vez que os resistores ficam curto-circuitados:
Passo 2
Quando , temos um circuito RLC paralelo com duas fontes de corrente. Logo, a próxima coisa que podemos começar a fazer é analisar os valores de e e achar as raízes características. Mas antes, vamos achar a resistência equivalente desse circuito:
Agora, indo para e :
Como temos que , a resposta do circuito é amortecida supercrítica.
Portanto, a equação da nossa corrente será da forma:
Para o instante inicial , o enunciado já nos forneceu o valor da corrente! Assim, substituindo na expressão acima , obtemos:
Vamos calcular a derivada da corrente?
Como todos os componentes estão em paralelo, as tensões em cada um dos componentes é a mesma. Assim,
Aqui, temos o seguinte sistema de duas equações e duas incógnitas:
Portanto, a nossa corrente será igual a:
Resposta
O valor para é: