Enunciado
Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 47
Determine a tensão de saída no circuito da Figura .
Passo 1
Galerinha, vamos lá. No momento , o momento antes da chave fechar, nós temos o circuito sendo alimentado por uma fonte de corrente, em regime permanente. Sabemos que, sob esse regime, o indutor se comporta como um fio e o capacitor como um circuito aberto. Assim, a corrente que passa pelo resistor de é a mesma que passa pelo indutor e a tensão é zero.
Passo 2
Quando , a chave é fechada e o resistor de é curto-circuitado, restando apenas um circuito RLC paralelo. Logo, a próxima coisa que podemos começar a fazer é analisar os valores de e e achar as raízes características:
Como temos que , a resposta do circuito é amortecida crítica.
Portanto, a equação da nossa corrente será da forma:
Para o instante inicial , o enunciado já nos forneceu o valor da corrente! Assim, substituindo na expressão acima , obtemos:
A mesma análise inicial também foi feita para a tensão. Sabemos que, em , . Como temos nossos três elementos do circuito em paralelo, todos eles estão sob a mesma tensão, ou seja
Portanto, podemos escrever o seguinte:
Vamos calcular a derivada da corrente?
Quando ,
Como todos os componentes estão em paralelo, a tensão é a mesma tensão em cima do indutor. Portanto,
Resposta
O valor para é: