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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 21

Calcule a tensão upsilon_g se a corrente for i = 5 * e^(- 20 * t) A.

Passo 1

E aí pessoal?! Vamos para mais um probleminha de circuito RL.

Vamos anotar as informações do problema:

L = 0,2 H

R = 8 omega

i = 5 * e^(- 20 * t) A

Reparem que todas as grandezas já estão com a unidade e ordem de grandeza compatível com SI.

Passo 2

A equação que descreve a tensão sobre um circuito com esse, é descrita por:

upsilon = L * (d i)/(d t)

Então precisamos derivar a função da corrente:

(d i)/(d t) = 5 * ( - 20 * e^(- 20 * t) )

(d i)/(d t) = - 100 * e^(- 20 * t)

Passo 3

Agora só precisamos inserir a derivada na função original:

upsilon = L * ( - 100 * e^(- 20 * t) )

Inserindo as informações do problema, temos:

upsilon = - 20 * e^(- 20 * t)

Resposta

A tensão upsilon_g corresponde a:

upsilon = - 20 * e^(- 20 * t)

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Se v (0^-) = 0 , calcule i ( 0^+ ) e v ( 0^+ ) .