Enunciado

Um circuito linear tem corrente de entrada 7,5 cos ⁡ ( 10 t + 30 ° )   A e tensão de saída 120 cos ⁡ ( 10 t + 75 ° )   V . Determine a impedância associada.

Passo 1

Bom, galera, a impedância associada pode ser obtida através da seguinte equação:

Z = V I

No entanto, precisamos expressar a senoide como um fasor para realizar essa conta. Para isso, podemos fazer uso das seguintes relações:

A ∠ B ° = A cos ⁡ ( ω t + B ° )

A ∠ B - 90 ° = A   s e n ω t + B °

Assim,

I = 7,5 cos ⁡ 10 t + 30 ° = 7,5 ∠ 30 °

V = 120 cos ⁡ 10 t + 75 ° = 120 ∠ 75 °

Tendo em mãos os fasores na forma polar, vamos calcular a impedância!

Z = V I = 120 ∠ 75 ° 7,5 ∠ 30 °

Z = 120 7,5 ∠ 75 ° - 30 °

Z = 16 ∠ 45 °   Ω

Resposta

A impedância associada é igual a:

Z = 16 ∠ 45 °   Ω

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine os fasores correspondentes aos seguintes sinais: v t = 21 cos ⁡ 4 t - 15 °V i t = - 8 s e n10 t + 70 °m A v t = 120 s e n10 t - 50 °V i t = - 60 cos ⁡ ( 30 t + 10 ° )m A
Calcule os números complexos a seguir e deixe seus resultados na forma polar: 5 ∠ 30 ° 6 - j 8 + 3 ∠ 60 ° 2 + j 10 ∠ 60 ° 35 ∠ - 50 ° 2 + j 6 - ( 5 + j )
Uma carga equilibrada, ligada em Y, tem uma impedância de 60 - j45 Ω / ϕ e está ligada emparalelo com uma carga equilibrada, ligada em ∆ , cuja impedância é 90 2 / 45 °Ω / ϕ . Ascargas em paralelo são