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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 39

O circuito mostrado é uma treliça com dois braços em série iguais a Z a e dois braços em cruz iguais a Z b . Este circuito é chamado treliça simétrica porque os braços em série são iguais e os braços em cruz também são iguais. Mostre que os parâmetros z e y são dados por z 11 = z 22 = 1 2 Z b + Z a z 12 = z 21 = 1 2 Z b , - Z a i y 11 = y 22 = 1 2 Y b + Y a y 12 = y 21 = 1 2 Y b - Y a

Onde Y a = 1 / Z a   e   Y b = 1 / Z b

Passo 1

O circuito mostrado é uma treliça com dois braços em série iguais a Z a e dois braços em cruz iguais a Z b . Este circuito é chamado treliça simétrica porque os braços em série são iguais e os braços em cruz também são iguais. Mostre que os parâmetros z e y são dados por

V 1 = Z 11 a + Z 11 b I 1 + Z 12 a + Z 12 b I 2

V 2 = Z 21 a + Z 21 b I 1 + Z 22 a + Z 22 b I 2

Z n = z a + z b / / z a + z b = 1 2 z a + z b

Z 12 = 1 2 Z b - Z a

Z 22 = Z a + Z b 2

Resposta

Z 12 = 1 2 Z b - Z a

Z 22 = Z a + Z b 2

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