Em um circuito RL serie sem fontes, a corrente é i = 8 e - 5 t A e a tensão sobre o resistor é v = 32 e - 5 t V . Se a corrente entra pelo terminal positivo da tensão, calcule R, L, e a energia inicial (em t = 0).

Passo 1

Iae, meus queridos! Td certinho?

Essa questão é mamão com açúcar, tranquilinha...

O circuito descrito no enunciado, é muito parecido com esse aqui:

A questão nos deu a corrente i na malha e a tensão v no resistor.

i = 8 e - 5 t A .

v = 32 e - 5 t V .

Sabendo disso, vamos resolver esse problema.

Passo 2

Vamos analisar as funções que a questão nos deu. Nelas podemos concluir que i 0 = 8 A e v 0 = 32 V .

Dessa forma, facilmente podemos encontrar o valor de R aplicando a Lei de Ohm.

v 0 = R i 0

32 = 8 R

R = 4 Ω .

Podemos tirar das equações também a relação entre R e L. Notamos que o expoente de é - 5 t , ou seja:

R L = 5

4 L = 5

L = 4 5 H .

Ou

L = 0,8 H .

Iae, foi tranquilo né? Bora pra outra.

Resposta

R = 4 Ω .

L = 4 5 H ou L = 0,8 H .

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