Um circuito R L tem R = 2   Ω e L = 4   H . O tempo necessário para a corrente no indutor atingir 40 % de seu valor no regime estacionário é:

  1. 0,5   s
  2. 1   s
  3. 8   s
  4. 16   s
  5. Nenhuma das anteriores

Passo 1

Galera, a constante de tempo τ é calculada da seguinte forma:

τ = L R

τ = 4 2

τ = 2   s

Estamos trabalhando com um circuito R L , certo? Logo, a corrente que passa pelo indutor pode ser escrita da seguinte forma:

i t = i ∞ + i 0 - i ∞ e - t τ … 1

Onde i ( ∞ ) é a corrente em regime estacionário.

Passo 2

Queremos encontrar o tempo t tal que a correnteno indutor atinja 40 % do valor da corrente em regime estacionário. Ou seja,

i t = 0,4 i ∞ … 2

Assumindo que no instante t = 0 não há corrente circulando no circuito e substituindo a equação ( 2 ) em ( 1 ) :

0,4 i ∞ = i ∞ + 0 - i ∞ e - t 2

0,4 i ∞ = i ∞ 1 - e - t 2

Cancelando os termos iguais dos dois lados da equação, temos:

0,4 = 1 - e - t 2

1 - e - t 2 = 0,4

e - t 2 = 0,6

Aplicando o logaritmo natural dos dois lados da equação:

- t 2 ln ⁡ e = ln ⁡ 0,6

t = 1,0217 ≈ 1   s

Resposta

A resposta é a letra (b)

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