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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 50

Considere o circuito da figura e determine v ( t ) para t > 0 . Considere que v ( 0 + ) = 4   V e i ( 0 + ) = 2   A .

Passo 1

Vamos desenhar o circuito com as condições iniciais já no domínio de Laplace:

Passo 2

Aplicando as leis de Kirchhoff das correntes no nó V ( s ) :

V ( s ) - 4 s 10 s + V ( s ) - 0 2 + 2 s = I ( s ) 4

e

I ( s )   =   - V ( s ) 2 + 2 s

V ( s ) = 4 ( s + 1 ) s ( s + 7.25 )

Passo 3

Separando em frações parciais teremos:

V ( s ) = 4 ( s + 1 ) s ( s + 7.25 ) = A s + B s + 7.25

Agora basta encontrar A   e   B   :

A = 0.55

B = 3.45

Daí, substituindo, teremos:

V ( s ) = 0.55 s + 3.45 s + 7.25

Por Laplace utilizando a tabela de transformadas, teremos:

v ( t ) = 0.55 + 3.45 e - 7.25 t   V t>0.

Resposta

v ( t ) = 0.55 + 3.45 e - 7.25 t   V t>0.

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Dado o circuito com AOP da figura, se v 1 ( 0 + ) = 2 e v 2 ( 0 + ) = 0 V , determine v 0 para t0 . Seja R = 100 k Ω e C = 1 μ F .
93- Desenvolva as equações de estado para a seguinte equação diferencial. d 3 y t d t 2 + 7 d y t d t + 9 y t = d z t d t + z ( t )
92- Desenvolva as equações de estado para a seguinte equação diferencial. d 2 y t d t 2 + 7 d y t d t + 9 y t = d z t d t + z ( t )
98- Determine se o circuito com A O P na Figura 16.75 é estável.
100- Projete um circuito com A O P usando a Figura 16.109 , que concretizará a seguinte função de transferência: V o s V i s = - s + 1000 2 ( s + 4000 ) Adote C 1 t = 10μ F ; determine R 1 , R 2 e C 2