Enunciado

7. Dado o circuito da figura 11.39 , determine a potência média absorvida pelo resistor de 10   Ω .

Passo 1

Bom! A primeira coisa a se fazer para resolver esse problema, é aplicar a L K V para a parte esquerda do nosso circuito...

- 8 ∠ 20 ° + 4 I 0 + 0,1 V 0 = 0   ( i )

E em seguida, aplicando a L K C para o nó do lado direito do nosso circuito, obtemos que:

8 I 0 + V 1 j 5 + V 1 10 - j 5 = 0

Só que por divisão de tensão, aquela tensão V 0 da figura do enunciado, é dada por:

V 0 = 10 10 - j 5 ⋅ V 1

O que nos faz ficar com...

V 1 = 10 - j 5 10 ⋅ V 0

E consequentemente...

8 I 0 + 10 - j 5 10 ⋅ V 0 j 5 + 10 - j 5 10 ⋅ V 0 10 - j 5 = 0

8 I 0 + ( 10 - j 5 ) ⋅ V 0 j 50 + V 0 10 = 0

I 0 = j 0,025 V 0   ( i i )

Passo 2

Agora, vamos substituir essa relação ( i i ) em ( i ) :

- 8 ∠ 20 ° + 4 I 0 + 0,1 V 0 = 0

- 8 ∠ 20 ° + 4 ⋅ ( j 0,025 V 0 ) + 0,1 V 0 = 0

0,1 + j 0,1 V 0 = 8 ∠ 20 °

V 0 = 8 ∠ 20 ° 0,14142 ∠ 45 °   V

V 0 = 56,569 ∠ - 25 °   V

E a corrente, I 1 , que está circulando naquele resistor de 10   Ω , é igual a:

I 1 = 56,569 ∠ - 25 °   10   A

I 1 = 5,6569 ∠ - 25 °   A

Pra obter a potência absorvida por esse resistor basta usar a fórmula abaixo...

P 10   W = R 10   W 2 ⋅ I 1 * ⋅ I 1

P 10   W = 10   W ⋅ ( 5,6569   A ) 2 2

P 10   W = 160   W

Pronto! Resposta obtida com sucesso!

Resposta

P 10   W = 160   W

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