Enunciado

Dado i = i 1 + i 2 , onde

i 1 = I 1 m cos ⁡ w 1 t

i 2 = I 2 m cos ⁡ w 2 t

É a corrente que flui no resistor R . Usando a definição do problema 12.13 , mostre, para w 1 ≠ w 2 ,   que

P = P 1 + P 2

Onde P 1   e   P 2 são as potências médias, associadas, a i 1   e   i 2 respectivamente, atuando isoladamente. Note que isso inclui o caso de p ( t ) não sendo periódica.

Passo 1

Nessa questão dado i = i 1 + i 2 , onde

i 1 = I 1 m cos ⁡ w 1 t

i 2 = I 2 m cos ⁡ w 2 t

É a corrente que flui no resistor R . Usando a definição do problema 12.13 , mostre, para w 1 ≠ w 2 ,   que

P = P 1 + P 2

Onde P 1   e   P 2 são as potências médias, associadas, a i 1   e   i 2 respectivamente, atuando isoladamente. Note que isso inclui o caso de p ( t ) não sendo periódica.

Confia e vem comigo.

Passo 2

Sabendo que,

i = i 1 + i 2 , onde

i 1 = I 1 m cos ⁡ w 1 t

i 2 = I 2 m cos ⁡ w 2 t w 1 ≠ w 2 ,

P = P 1 + P 2

Sendo que para potência média temos,

P = V I cos ⁡ θ

P = V . I 1 m . cos ⁡ w 1 t

P = V . I 2 m . cos ⁡ w 2 t

Ficando,

I 1 m = I 2 m

Espero ter ajudado, bons estudos e até a próxima.

Resposta

I 1 m = I 2 m

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