Enunciado

Determine v ( t ) para o circuito da Figura 13.77.

Passo 1

All right! Vamo que vamo! Primeiro vamos transformar esses dois indutores do transformador em impedancias complexas, para facilitar nossa vida posteriormente!

2 H -> j omega L = j 4 xx 2 = j 8

1 H -> j omega L = j 4 xx 1 = j 4

Considere o circuito abaixo:

Passo 2

Para ele, vamos fazer uma analise de malhas e tentar achar a corrente para acharmos tensão v (t) .

2 = (4 + j 8) I_1 - j 4 I_2

0 = - j 4 I_1 + ( 2 + j 4 ) I_2

Na forma da matriz, essas equações se tornam:

[[[2],[0]]] = [[[4,+,j,8,-,j,4],[-,4,j,2,+,j,4]]] [[[I_1],[I_2]]]

Passo 3

Resolvendo isso, teremos que:

I_2 = 0.2353 - j 0.588

V = 2 I_2 = 0.4851 /_ - 14.04 °

Portanto para finalizar em fim essa questão, teremos que

v (t) = 485.1 cos (4 t - 14.04 °) m V

Resposta

v (t) = 485.1 cos (4 t - 14.04 °) m V

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Para as três bobinas acopladas da Figura 13.72, calcule a indutância total.
Considere a figura 13.73 e elabore um problema para ajudar outros estudantes a entender melhor a indutância mútua.
Duas bobinas ligadas de forma a favorecer a conexão em série possuem indutância total de 500m H . Quando ligadas em uma configuração de forma a se opor à conexão em série, as bobinas apresentam uma in
Duas bobinas estão acopladas mutuamente, com L 1=50m H , L 2=120m Hek=0,5 . Calcule a máxima indutância possível se:As duas bobinas estiverem conectadas em sérieAs duas bobibnas estiverem conectadas e
Para as bobinas acopladas na Figura 13.74a, demonstre que L e q = L 1 + L 2 + 2 M Para as bobinas acopladas na Figura 13.74b demonstre que L e q = L 1 L 2 - M 2 L 1 + L 2 - 2 M