Determine v ( t ) para o circuito da Figura 13.77.

Passo 1

All right! Vamo que vamo! Primeiro vamos transformar esses dois indutores do transformador em impedancias complexas, para facilitar nossa vida posteriormente!

2 H -> j omega L = j 4 xx 2 = j 8

1 H -> j omega L = j 4 xx 1 = j 4

Considere o circuito abaixo:

Passo 2

Para ele, vamos fazer uma analise de malhas e tentar achar a corrente para acharmos tensão v (t) .

2 = (4 + j 8) I_1 - j 4 I_2

0 = - j 4 I_1 + ( 2 + j 4 ) I_2

Na forma da matriz, essas equações se tornam:

[[[2],[0]]] = [[[4,+,j,8,-,j,4],[-,4,j,2,+,j,4]]] [[[I_1],[I_2]]]

Passo 3

Resolvendo isso, teremos que:

I_2 = 0.2353 - j 0.588

V = 2 I_2 = 0.4851 /_ - 14.04 °

Portanto para finalizar em fim essa questão, teremos que

v (t) = 485.1 cos (4 t - 14.04 °) m V

Resposta

v (t) = 485.1 cos (4 t - 14.04 °) m V

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