Enunciado

Determine a admitância equivalente Y e q do circuito da figura 9.76.

Passo 1

Como já temos no circuito que todos os componentes estão no domínio da frequência, temos que para encontrar Y e q ficou bem mais simples, basta fazermos uma associação de admitâncias em paralelo que é dada como nada mais nada menos como a soma das admitâncias individuais. Assim, comecemos encontrando a admitância equivalente para a parte mais a direita do nosso circuito, dessa forma, obteremos

1 Y 1 = 1 4 + 1 - j 2 = 1 4 ⋅ 1 + j 2 Y 1 = 4 ⋅ 1 - j 2 5 = 0.8 - j 1.6

Somando à essa admitância a do nosso capacitor vamos encontra

Y 1 + j = 0.8 - j 0.6

Prosseguindo, vamos pegar o circuito até antes do capacitor j 5   S e vamos achar

1 Y 2 = 1 1 + 1 - j 3 + 1 0.8 - j 0.6 = 1 + j 0.333 + 0.8 + j 0.6

1 Y 2 = 1.8 + j 0.933 → Y 2 = 0.4378 - j 0.2271

Somando agora com a admitância do capacitor que havíamos pulados vamos encontrar

Y 2 + j 5 = 0.4378 + j 4.773

Agora, por fim, conseguimos encontrar o valor da nossa admitância equivalente final fazendo

1 Y e q = 1 2 + 1 Y 2 = 1 2 + 1 0.4378 + j 4.773 = 0.5 + 0.4378 - j 4.773 22.97

1 Y e q = 0.5191 - j 0.2078 → Y e q = 0.5191 - j 0.2078 0.3126 = 1.661 + j 0.6647 S

Resposta

Y e q = 1.661 + j 0.6647 S

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Determine a corrente I_0 no circuito da Figura 9.52:
Calcule i (t) no circuito da Figura 9.51.
Dado que v_s (t) = 20 sen (100 t - 40 º) º na Figura 9.55, determine i_x ( t ) :
Determine a admitância Y para o circuito da figura 9.44 .
42. Calcule v_0 (t) no circuito da figura 9.49 .