Determine V_x no circuito da Figura 13.78.

Passo 1

Essa questão exige um pouquinho de atenção a mais, mas não se procupem! Primeiramente temos que nos atentar para a posição dos enrolamentos nas bobinas. Considere o circuito abaixo, considerando as simplificações dos indudores e do capacitor:

2 H -> j omega L = j 2 xx 2 = j 4

0.5 H -> j omega L = j 2 xx 0.5 = j

(1)/(2) F -> (1)/(j omega C) = (1)/(j 2 xx 1 // 2) = - j

Passo 2

Fazendo uma rapidinha analise das malhas, temo que para a malha 1:

24 = j 4 I_1 - j I_2

0 = - j I_1 + (j 4 - j) I_2 -> 0 = - I_1 + 3 I_2

Na forma da matriz:

[[[24],[0]]] = [[[j,4,j,4],[-,1,3]]] [[[I_1],[I_2]]]

Passo 3

Resolvendo isso para acharmos a corrente e a tensão, temos que:

I_2 = - j 2.1817 , V_o = - j I_2 = - 2.1818

Resposta

V_o (t) = - 2.1818 cos 2 t V

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