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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 6

6. Use a análise nodal para obter V 1 no circuito da figura 3.55

Passo 1

Bom! Duas coisas importantes devemos saber pra resolver essa questão. A primeira é que a corrente elétrica irá se deslocar de um ponto de maior potencial pra um de menor potencial.

E a segunda coisa é de dar nomes aos bois. Por isso, o que devemos fazer é redesenhar esse circuito de uma forma mais compreensível para realizarmos a nossa análise nodal. Vamos lá...

Aqui está nosso exemplo de clareza:

Passo 2

Nosso circuito possui 2 nós, sendo que o nó de número 2 está ligado à terra e portanto, possui potencial nulo.

Com isso, aplicando a L K C para o nó 1 , temos que:

∑ i   e n t r a m = ∑ i   s a e m

i 1 + i 2 = i 3 + i 4

Uma vez que a corrente sai sempre do maior para o menor potencial, vamos determinar agora as equações das correntes em relação às tensões em cada resistor:

i 1 = 10 - v 1 10

i 2 = 10 - v 1 5

i 3 = v 1 - 20 4

i 4 = v 1 10

E substituindo em seguida essas fórmulas, na relação que obtivemos do L K C , chegamos à seguinte equação:

10 - v 1 10 + 10 - v 1 5 = v 1 - 20 4 + v 1 10

Que iremos resolver...

10 - v 1 10 + 10 - v 1 5 = v 1 - 20 4 + v 1 10

2 ( 10 - v 1 ) 20 + 4 ( 10 - v 1 ) 20 = 5 ( v 1 - 20 ) 20 + 2 v 1 20

20 - 2 v 1 + 40 - 4 v 1 = 5 v 1 - 100 + 2 v 1

- 2 v 1 - 4 v 1 - 5 v 1 - 2 v 1 = - 100 - 40 - 20

13 v 1 = 160  

v 1 = 160 13   V

v 1 = 12,31   V

E voilà! Resposta encontrada!

Resposta

v 1 = 12,31   V

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Calcule i, usando a analise nodal.
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