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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 17

Usando a analise nodal, calcule v .

Passo 1

Olá, pessoas!! Sem tomar choque hoje, vamos fazer umas observações nesse circuito.

4 nós = 4n

Eq = n – 1 = 3

Primeiro: - 6 + i_1 + i_2 = 0

(v_1)/(4) + ((v_1 - v_2)/(2)) = 6

3 v_1 - 2 v_2 = 24

Segundo:

i_2 + 2 - i_3 - i_4 = 0

((v_1 - v_2)/(2)) + 2 - (v_2)/(12) - ((v_2 - v_3)/(4)) = 0

6 v_1 - 10 v_2 + 3 v_3 = - 24

Terceiro:

- 2 + i_4 - i_5 = 0

- 2 ((v_2 - v_3)/(4)) - (v_3)/(8) = 0

2 v_2 - 3 v_3 = 16

Passo 2

Agora vamos simplificar as equações

Primeira equação:

3 v_1 - 2 v_2 = 24

3 v_1 = 2 v_2 + 24

v_1 = (2)/(3) v_2 + 8

Segunda equação:

6 v_1 - 10 v_2 + 3 v_3 = - 24

( 48 + 4 v_2 ) - 10 v_2 + 3 v_3 = - 24

6 v_2 + 3 v_3 = - 72

3 v_3 = - 72 + 6 v_2

v_3 = - 24 + 2 v_2

v_3 = 4 V

Logo

i_5 = (v_3)/(8) → i_5 = (1)/(2) A

Terceira equação:

2 v_2 - 3 v_3 = 16

2 v_2 - 3 ( - 24 + 2 v_2 ) = 16

2 v_2 + 72 - 6 v_2 = 16

4 v_2 = 56

v_2 = 14 V

Resposta

Então: v = 8 (1)/(2)

v = 4 V

Exercícios de Livros Relacionados

8-Um resistor de 50 V é ligado em série com a fonte de corrente de 40 mA no circuito da Figura P4.6. a) Determine Vo. b) Determine a potência fornecida pela fonte de corrente de 40 mA. c) Determine a
10-a) Use o método das tensões de nó para mostrar que a tensão de saída Vo no circuito da Figura P4.10 é igual ao valor médio das tensões das fontes.b) Determine Vo se v1 = 100 V, v2 = 80 V e v3 = -60
13-Use o método das tensões de nó para determinar v1 e v2:
16-Use o método das tensões de nó para determinar a potência total dissipada no circuito da Figura P4.16. Figura P4.16
14-