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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 3.2 - Ex. 4

Calcule i_1 e i_2 .

Passo 1

Dado o circuito:

Podemos encontrar facilmente o valor de i_1 através da equação: U = R i

V_1 = 4 * i_1 , V_1 = 12 V .

Igualando ambas as equações: 12 = 4 * i_1

i_1 = 3 A

Passo 2

A fonte dependente possui uma tensão de 36V, pois V_1 é 12V. Sendo assim, podemos encontrar i_2 , mas antes vamos encontrar a resistência equivalente vista por essa fonte:

R_e q = (3 * 6)/(3 + 6) + 4

R_e q = 6 Ჲ

Agora podemos encontrar a corrente produzida pela fonte dependente utilizando a Lei de Ohm novamente:

36 = 6 i

i = 6 A

Passo 3

Finalmente podemos encontrar o valor de i_2 através das propriedades de Divisão de Corrente pela seguinte formula:

i_c a l c = (R_o p * i)/(R_o p + R_c a l c)

i_2 = (3 * 6)/(3 + 6)

i_2 = 2 A

OBS: i_c a l c = Corrente a ser calculada.

R_o p = Resistor oposto ao calculado.

R_c a l c = Resistor a ser calculado a corrente.

i = Corrente de entrada no nó.

Resposta

i_1 = 3 A

i_2 = 2 A

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