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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 22

Determine as correntes I a , I b e I c no circuito trifásico da Figura 12.53 a seguir. Adote Z Δ =   12   –   j 5   Ω ,   Z Y   =   4   +   j 6   Ω   e   Z l = 2   Ω .

Passo 1

Que questão insana haha! Mas vamos por partes que isso se desenrola! Primeiro, vamos converter a fonte de delta para estrela!

V a n = V p 3 ∠ - 30 ° = 440 3 ∠ - 30 ° = 254 ∠ - 30 °

Convertendo a carga em delta para uma carga em estrela!

Z = Z Y | | Z Δ 3 = 4 + 6 j       4 - 1.67 j = ( 4 + 6 j ) ( 4 - 1.67 j ) 8 + 4.33 j

Z = 3.42 + j 0.32

Passo 2

Depois dessa leve conversão, o nosso circuito (para uma linha) se tornou assim:

Logo,

I a = V a n Z L + Z = 254 ∠ - 30 ° 5.42 + j 0.32 = 46.78 ∠ - 33.38 ° A

I b = I a ∠ - 120 ° = 46.78 ∠ - 153.38 ° A

I c = I a ∠ + 120 ° = 46.78 ∠ 86.62 ° A

Resposta

I a = 46.78 ∠ - 33.38 ° A

I b = 46.78 ∠ - 153.38 ° A

I c = 46.78 ∠ 86.62 ° A

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