Enunciado

Obtenha as correntes de linha no circuito trifásico da Figura 12.47.

Passo 1

Beleza pessoal. Nessas questões de análise de malha trifásica, é importante que desenhemos os sentidos das correntes e também enumaremos as malhas! A gente faz isso para não haver confusão na hora dos cálculos da malha, fechou? Então bora pras contas! Primeiro, temos esse desenho para as malhas, com os sentidos das correntes:

Passo 2

Para a malha 1, temos que:

- 100 + 100 ∠ - 120 ° + I 1 14 + j 16 - 1 + j 2 I 2 - 12 + j 12 I 3 = 0

Para a malha 2, temos que:

100 ∠ 120 ° - 100 ∠ - 120 ° - I 1 1 + j 2 - 12 + j 12 I 3 + 14 + j 16 I 2 = 0

Para a malha 3, temos que:

- 12 + j 12 I 1 - 12 + j 12 I 2 + 36 + j 36 I 3 = 0

Passo 3

Resolvendo essas equações para I 1 e I 2 , usando a equação da malha 1 para a malha 3!

I 1 = 12.804   ∠ - 50.19 °   A = 8.198 - j 9.836 A

I 2 = 12.804   ∠ - 11 0.19 °   A = - 4 . 419 - j 12 . 018 A

Seguindo os sentidos das correntes para achar as correntes de linha:

I a = I 1 = 12.804 ∠ - 50.19 °   A

I b = I 2 - I 1 = 12.804 ∠ - 170.19 ° A

I c = - I 2 = 12.804 ∠ 69.81 ° A

Resposta

I a = 12.804 ∠ - 50.19 °   A

I b = 12.804 ∠ - 170.19 ° A

I c = 12.804 ∠   69.81 ° A

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