Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 63

a) Determine a relação de espiras N1/N2 do transformador ideal, no circuito da Figura P10.63, de modo que uma potência média máxima seja fornecida à carga de 400 V. b) Determine a potência média fornecida à carga de 400 V. c) Determine a tensão V1. d) Qual percentagem da potência desenvolvida pela fonte de corrente ideal é fornecida ao resistor?

Passo 1

  1. Usando a transformação de fonte, a fonte de corrente e o resistor 20 Ω podem ser substituídos por uma fonte de tensão V s e uma resistência em série 20   Ω

    2. Determinando o valor de V s

    V s = 80 ∙ 10 3 0.00225 ∠ 0 º

    = 180 ∙ 0 º V r m s

    Para máxima transferência de potência, a impedância através dos terminais a,b é dada por

    Z a b = 90 k   Ω

    Desde que o transformador é sem perdas, a impedância será dada por

    Z a b = 400 1 - N 1 N 2 2

    90000 = 400 1 - N 1 N 2 2

    225 = 1 - N 1 \ N 2 2

    N 1 N 2 = 1 ± 15

    Desde que procuramos a potência positiva, a razão é dada por

    N 1 N 2 = 16

    Passo 2

  2. Como o transformador ideal é sem perdas, a potência média fornecida ao resistor de 400 é igual à potência média fornecida à impedância Z a b é mostrada

    3. Determinando a corrente I através da impedância Z a b

    I = 180 ∠ 0 º 90000 + Z a b

    = 180 ∠ 0 º 180000

    = 1 ∠ 0 º m A r m s

    Determinar a potência transferida

    P = I 2 R a b

    = 0.001 2 90000

    = 90   m W

    Onde

    R a b = R e { Z a b }

    = Z a b

    Passo 3

  3. V 1 = I R

    4. = 0.001 ∠ 0 º 90000

    = 90   V r m s

  4. Da figura, temos que a voltagem V g é dada por

V _ { g } =   ( 0.00225 ∠ 0 º ) ( 100000 | | 80000 )

= 0.00225 ∠ 0 º 100000 80000 180000

= 100   V r m s

A potência complexa Sg fornecida pela fonte de corrente é dada por

S g = V e f f I e f f *

= 100 ∠ 0 º 0.00225 ∠ 0 º

= 225   m V A

A potência é dada por

P g = R e { S g }

=   225   m W

Agora iremos determinar a porcentagem da potência desenvolvida pela fonte de corrente para o resistor 400 Ω

% = P P g 100

= 90 225 100

= 40   %

Resposta

  1. N 1 / N 2   =   16
  2. P   =   90   m W
  3. V 1 = 90 V
  4. %   =   40 %  

Exercícios de Livros Relacionados

Uma fábrica possui as quatro cargas principais indicadas a seguir: • Um motor com potência nominal de 5 hp, FP igual a 0,8 (atrasado) (1 hp = 0,7457 kW). • Um aquecedor com potência nominal 1,2 kW, FP
A plaqueta do fabricante de um motor elétrico apresenta as seguintes informações: Tensão de linha: 220 V RMS Corrente de linha: 15 A RMS Frequência de linha: 60 Hz Potência: 2.700 W Determine o fator
Uma subestação de 1 MVA opera a plena carga com fator de potência 0,7. Deseja-se aumentar o fator de potência para 0,95 por meio da instalação de capacitores. Suponha que a nova subestação e as instal
Um turbogerador de 2.000 kW com fator de potência 0,85 opera na carga nominal. É acrescentada outra carga de 300 kW com fator de potência 0,8. Qual o valor em kVAR de capacitores é necessário para ope
41- Obtenha o fator de potência para cada um dos circuitos da Figura 11.68 . Especifique se cada fator de potência está adiantado ou atrasado.