Enunciado

Determine a resposta ao degrau v o ( t ) para v s = 18 u ( t ) no circuito da Figura 7.124.

Passo 1

Seja i ( t ) a corrente pelo indutor.

Para t < 0 ,    

v s = 0 ,     i 0 = 0

Para t > 0 ,

R e q = 4 + ( 6 | 3 = 6   Ω ,     τ = L R e q = 1.5 6 = 0.25

Em t   =   ∞ , o indutor se torna curto e a corrente fornecida pela fonte de 18 volts é

I s   =   18   /   [ 6 +   ( 3   | |   4 ) ]   =   18   /   7.714     =   2.333   a m p e r e s .

A tensão no resistor de 4   o h m é igual a 18 – 6   ( 2.333 )   =   18 – 14   =   4   v o l t s . Portanto, a corrente através do indutor é igual a i   ( ∞ )   =   4 / 4   =   1   a m p .

Passo 2

Logo,

i t = i ∞ + i 0 - i ∞ e - t / τ

i t = 1 ( 1 - e - 4 t )

v 0 t = L d i d t = 1.5 1 - 4 - e - 4 t

v 0 t = 6 e - 4 t u t   V

Resposta

v 0 t = 6 e - 4 t u t   V

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Suponha que a chave no circuito da Figura P7.51 esteve na posição a por um longo tempo e que em t = 0 ela é colocada na posição b. Determine (a) vC(0+); (b) vC(q); (c) t para t . 0; (d) i(0+); (e) vC,
A chave no circuito da Figura P7.14 esteve fechada por um longo tempo antes de abrir em t = 0. Determine vo (t) para t $ 0+.
A chave no circuito da Figura P7.15 esteve fechada por um longo tempo antes de abrir em t = 0. Determine a) i L(t), t $ 0. b) vL(t), t $ 0+. c) i Δ(t), t $ 0+.
As duas chaves mostradas no circuito da Figura P7.17 funcionam simultaneamente. Antes de t = 0, cada chave estava na posição indicada por um longo tempo. Em t = 0, elas passam instantaneamente para su
No circuito mostrado na Figura P7.19, a chave esteve na posição a por um longo tempo. Em t = 0, ela passa instantaneamente de a para b. a) Determine i o (t) para t $ 0. b) Qual é a energia total forne