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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 31

Duas cargas em paralelo consomem respectivamente 210 W com um fator de potência de 0,6 (adiantado) e 40 W com um fator de potência de 0,8 (atrasado). Se a tensão através da associação em paralelo é V g = 50 ∠ 15 °   V e f i c a z , calcule a corrente I entregue pela fonte.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Primeiro, vamos pensar no circuito, o problema nos dá uma tensão e duas cargas, logo podemos pensar no circuito como algo deste tipo

Como V g = 50 ∠ 15 °   V R M S , nós já podemos calcular o seguinte fator de potência,

F P 1 = cos ⁡ θ 1

Aplicando o arco cosseno para encontrar o ângulo, nós obtemos o seguinte resultado

θ 1 = cos - 1 ⁡ 0,6 = 53,13 °

E com isso, a potência será igual a

P 1 = S 1 cos ⁡ θ 1 → S 1 = 210 0,6 = 280   V a r

Como é adiantado, logo

Q 1 = - 280   V a r   c a p a c i t i v o

E com isso, temos que

S 1 = P 1 + j Q 1 = 210 - 280 j

Passo 2

Para a segunda carga, nós temos o seguinte fator de potência

F P 2 = cos ⁡ θ 2   → θ 2 = cos - 1 ⁡ 0,8 = 36,87  

Com isso, nós temos que a potência é igual a

P 2 = S 2 cos ⁡ θ 2

Com isso, nós temos que

S 2 = 40 0,8 = 50   W

Logo, a carga será igual a

Q 2 = S 2 s e n θ 2 = 50 ∙ s e n 36,87 ° = 30   W

Como Q 2 é atrasado, nós temos que Q 2 = 30   W   ( i n d u t i v o ) , logo

S 2 = 40 + 30 j

Passo 3

Logo, agora vamos apenas somar

S T = S 1 + S 2 = 210 - 280 j + 40 + 30 j = 250 - 250 j

Manipulando um pouco mais, nós temos que

S T = V R M S ∙ I R M S * = 250 2 ∠ - 45 ° 50 ∠ 15 ° = 5 2 ∠ - 60 °

Logo,

I R M S = 5 2 ∠ 60 °   A

Resposta

I R M S = 5 2 ∠ 60 °   A

Exercícios de Livros Relacionados

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Calcule o fator de potência visto pelos terminais da fonte independente e a reatância que deve ser conectada em paralelo com a fonte independente para mudar o fator de potência para 0,8
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Calcule o fator de potência para a) urna carga consistindo em urna associação em serie de um resistor de 10 Ω e um indutor de 10m H operando em 60H z ;b) urna carga capacitiva que consome 25 A (eficaz