Se a equação representativa de um circuito é d 2 v o d t 2 + 4 ⋅ d v o d t + 13 v o = 2 ⋅ d v i d t + 4 v i Calcule H(s) e os polos e zeros.

H ( s ) = 2 s + 4 ( s 2 + 4 s + 13 ) Polos: s = - 2 ± j 3 Zeros: s = 2ei n f i n i t o

Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 14.5 - Ex. 3

Se a equação representativa de um circuito é

Calcule H(s) e os polos e zeros.

Passo 1

Falaaaa, galerinha. Tudo certinho com vocês?

Vocês estão mandando muitooo bem nas questões. Mas, vamos continuar praticando! Essa questão nos pede a função H(s), seus polos e seus zeros. Vamos mandar bronca!

Passo 2

Vamos primeiro achar os zeros...

Vamos olhar a parte à direita da equação que nos foi dada: , podemos tirar disso que:, é a nossa função!

Assim fica fácil, não é?? Para que isso daí dê zero, precisamos que s seja igual a -2, pois:

E o nosso outro polo será infinito 😉

Tudo certinho??!!

Muito bem, galerinha!!!! Tá tirando ondaaaa 🌊

Passo 3

Beleza, pessoal. Agora, vamos achar os polos do nosso H(s). Bora lá!!

Vamos olhar a parte à esquerda da equação que nos foi dada: . Podemos tirar disso que: é a nossa função!

Substituindo na fórmula de Bhaskara:

Perfeito!! 🤩 assim ficamos com:

Resposta

Polos:

Zeros:

Exercícios de Livros Relacionados

Mostre que o circuito dado é equivalente ao quadripolo genérico. Note como ele difere do circuito equivalente do Ex. 14.9.3

Calcule os parâmetros y da rede indicados. Coloque um resistor de 1 - Ω nos terminais de saída e calcule a funçăo de rede resultante V / - V 1

Calcule H ( s ) se a resposta é v . Use o resultado para calcular a resposta forçada, se v g = 5 cos ⁡ tV .

Calcule H ( s ) se a resposta é (a) I_1 ( s ) , (b) I_0 ( s ) e (c) V_0 ( s ) .

Calcule a condutância e a susceptância, se Z é (a) 3 + j 4 , (b) 0,4 + j 0,3 e (c) 2 2 ∠ 45 °