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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 10.4 - Ex. 1a

(a) Das equações no domínio do tempo, calcule a resposta forçada v se v g = 10 e β t   V .

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

A corrente inicial é I m = e j 8 t A

Então,

v 5 + 1 20 d v d t = e j 8 t  

v = A e j ω t = A e j 8 t

v R + C d v d t = e j 8 t

v R + j ω C v = e j 8 t

v + j ω C R v R = e j 8 t

A e j 8 t R 1 + j ω C R = e j 8 t

Passo 2

Então A é:

A = R 1 + j ω C R

E v:

v = R 1 2 + ω 2 C 2 R 2 e j ( ω t - tan - 1 ⁡ ( ω C R )

v f = 5 1 + 4 = 2.2 e j ( 8 t - 63 º ) V

Resposta

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Calcule as representações fasoriais das funções no domínio do tempo (a) 10 cos ⁡ ( 5 t + 18 ° ) , (b) - 8 cos ⁡ 5 t + 6 sin ⁡ 5 t , (c) 18 sin ⁡ 5 t e (d) - 2 sin ⁡ ( 5 t - 10 ° )
Na Fig. Do Ex. 10.2.2, se a fonte é 6 cos ⁡ 4000 tm A e a saída é v = 18 cos ⁡ 4000 t - 53,1 °V , calcule R e C.
Calcule a impedância do circuito da Fig. 10.15, se as funções no domínio do tempo representadas pelos fasores V e I são(a) v = - 30 cos ⁡ 2 t + 16 sin ⁡ 2 tV , i = 1,7 cos ⁡ 2 t + 20 °A .(b) v = R e j
Se ω = 10 rad/s, calcule as funções no domínio do tempo representadas pelos fasores (a) - 5 + j 5 , (b) - 5 + j 12 , (c) 4 - j 3 , (d) - 10 , e (e) - j 5 .
Mostre que, calculando a função de rede H s = V 2 ( s ) / V 1 s , que o circuito é um filtro passa-faixa com ω 0 2 = 1 / ( L C ) , B = 1 / C e ganho = 1 . Escolha B e C de forma que B = 0.2 e ω 0 = 1