Enunciado

Se ω = 10 rad/s, calcule as funções no domínio do tempo representadas pelos fasores (a) - 5 + j 5 , (b) - 5 + j 12 , (c) 4 - j 3 , (d) - 10 , e (e) - j 5 .

Passo 1

Faaala, galerinha!! Como vocês estão? Partiu resolver mais uma questãozinha?

Para essa questão aqui, devemos primeiramente fazer uma observação: o valor de ω fornecido no enunciado, será o valor que está acompanhado de t (multiplicando t), em todas as situações a, b, c, d e e, pedidas no enunciado.

Segundamente, deveremos transformar os fasores dados no enunciado para a forma polar, para então calcular as funções no domínio do tempo.

Passo 2

Transformando os fasores da forma retangular, para a forma polar:

(a) - 5 + 5 j = 5 2   ∠   135 °

(b) - 5 + 12 j = 13   ∠   112,6 °

(c) 4 - 3 j = 5   ∠ - 36,9 °

(d) - 10 = 10   ∠   180 °

(e) - 5 j = 5   ∠ - 90 °

Passo 3

Por fim, tendo a observação do passo 1 em vista, e o resultado do passo 2, calcularemos as funções no domínio do tempo:

(a) 5 2   ∠   135 ° = 5 2 cos ⁡ ( 10 t + 135 ° )

(b) 13   ∠   112,6 ° = 13 cos ⁡ ( 10 t + 112,6 ° )

(c) 5   ∠ - 36,9 ° = 5 cos ⁡ ( 10 t - 36,9 ° )

(d) 10   ∠   180 ° = 10 cos ⁡ ( 10 t + 180 ° )

(e) 5   ∠ - 90 ° = 5 cos ⁡ ( 10 t - 90 ° )

Prontinho, pessoal!! Por essa questão é isso! Bora resolver mais uma juntos?

Resposta

(a) I = 20   ∠   15 °   A = 20 cos ⁡ ( 2 t + 15 ° )

(b) I = 10   ∠ - 45 °   A = 10 cos ⁡ ( 2 t - 45 ° )

(c) I = 2   ∠ - 150 °   A = 2 cos ⁡ ( 2 t - 150 ° )

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Seja X = 4 ∠ 40 ° e Y = 20 ∠ - 30 ° . Calcule as quantidades a seguir e expresse seus resultados na forma polar. X + Y X * X - Y * ( X + Y ) / X
Transforme as senoides a seguir em fasores: - 20 cos ⁡ ( 4 t + 135 ° ) 8 s e n ( 20 t + 30 ° ) 20 cos ⁡ 2 t + 15 s e n ( 2 t )
Calcule estes determinantes: 10 + j 6 2 - j 3 - 5 - 1 + j 20 ∠ - 30 ° - 4 ∠ - 10 ° 16 ∠ 0 ° 3 ∠ 45 ° 1 - j - j 0 j 1 - j 1 j 1 + j
Obtenha as senoides correspondentes a cada um dos seguintes fasores: V 1 = 60 ∠ 15 °V ,ω = 1 V 2 = 6 + j 8V ,ω = 40 I 1 = 2,8 e - j π / 3A ,ω = 377 I 2 = - 0,5 - j 1,2A ,ω = 10 3
Transforme as senoides a seguir em fasores: - 20 cos ⁡ ( 4 t + 135 ° ) 8 s e n ( 20 t + 30 ° ) 20 cos ⁡ 2 t + 15 s e n ( 2 t )