Mostre que, calculando a função de rede H s = V 2 ( s ) / V 1 s , que o circuito é um filtro passa-faixa com ω 0 2 = 1 / ( L C ) , B = 1 / C e ganho = 1 . Escolha B e C de forma que B = 0.2 e ω 0 = 1 rad/s.

Passo 1

Eaeeee!! Vamos lá!

Primeiramente, vamos fazer a lei dos nós (simples de ver, pois só há um nó haha) de forma que:

V 1 - V 2 1 = V 2 s L + V 2 s C ∴

V 1 V 2 = s L + 1 + s 2 L C s L ∴

V 2 V 1 = s C s 2 + s C + 1 L C

Passo 2

Nesse sentido, percebemos que H ( s ) tem o formato de:

K s s 2 + B s + ω 0 2

Logo, temos que:

B = 1 C ∴ 0.2 = 1 C ∴ C = 5 F

ω 0 2 = 1 L C ∴ 1 2 = 1 L C ∴ L = 1 C = 0.2 H

Passo 3

Por fim, temos que o ganho G é dado por:

G = K B ∴

G = 1 C 1 C = 1

Prooonto!! Viu? Simples! Só ir substituindo!! ;)

Resposta

C = 5 F

L = 0.2 H

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