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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 7

Mostre que, calculando a função de rede H s = V 2 ( s ) / V 1 s , que o circuito é um filtro passa-faixa com ω 0 2 = 1 / ( L C ) , B = 1 / C e ganho = 1 . Escolha B e C de forma que B = 0.2 e ω 0 = 1 rad/s.

Passo 1

Eaeeee!! Vamos lá!

Primeiramente, vamos fazer a lei dos nós (simples de ver, pois só há um nó haha) de forma que:

V 1 - V 2 1 = V 2 s L + V 2 s C ∴

V 1 V 2 = s L + 1 + s 2 L C s L ∴

V 2 V 1 = s C s 2 + s C + 1 L C

Passo 2

Nesse sentido, percebemos que H ( s ) tem o formato de:

K s s 2 + B s + ω 0 2

Logo, temos que:

B = 1 C ∴ 0.2 = 1 C ∴ C = 5 F

ω 0 2 = 1 L C ∴ 1 2 = 1 L C ∴ L = 1 C = 0.2 H

Passo 3

Por fim, temos que o ganho G é dado por:

G = K B ∴

G = 1 C 1 C = 1

Prooonto!! Viu? Simples! Só ir substituindo!! ;)

Resposta

C = 5 F

L = 0.2 H

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Calcule os seguintes números complexos:((5 - j 6) - (2 + j 8))/((- 3 + j 4) (5 - j) + ( 4 - j 6 )) ((240 /_ 75 ° + 160 /_ - 30 °) (60 - j 80))/(( 67 + j 84 ) ( 20 /_ 32 ° )) ((10 + j 20)/(3 + j 4))^2
Calcule estes determinantes:|[[10,+,j,6,2,-,j,3],[-,5,-,1,+,j]]| |[[20,/_,-,30,°,-,4,/_,-,10,°],[16,/_,0,°,3,/_,45,°]]| |[[1,-,j,-,j,0],[j,1,-,j],[1,j,1,+,j]]|
Transforme as senoides a seguir em fasores:- 20 cos ( 4 t + 135 ° ) 8 s e n ( 20 t + 30 ° ) 20 cos (2 t) + 15 s e n ( 2 t )
Obtenha as senoides correspondentes a cada um dos seguintes fasores: V 1 = 60 ∠ 15 °V ,ω = 1 V 2 = 6 + j 8V ,ω = 40 I 1 = 2,8 e - j π / 3A ,ω = 377 I 2 = - 0,5 - j 1,2A ,ω = 10 3
Calcule estes determinantes:|[[10,+,j,6,2,-,j,3],[-,5,-,1,+,j]]| |[[20,/_,-,30,°,-,4,/_,-,10,°],[16,/_,0,°,3,/_,45,°]]| |[[1,-,j,-,j,0],[j,1,-,j],[1,j,1,+,j]]|