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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 23

Uma fonte trifásica equilibrada, de sequência positiva, com V a b = 200 ∠ 0 °   V (eficazes), está alimentando uma carga conectada em Δ , Z A B = 20   Ω , Z B C = 20 ∠ 60 °   Ω e Z C A = 50 ∠ 30 °   Ω . Calcule os fatores das correntes de linha. (Assuma condutores perfeitos nas linhas.)

Passo 1

Aooopaaa, se liga que essa é bem pequena!!

Seguinte, a gente tem esse circuitinho aqui:

Considerando a sequência positiva da fonte trifásica, temos as seguintes correntes de fase:

I A B = V A B Z A B ∴ I A B = 200 ∠ 0 ° 20 = 10 ∠ 0 °   A  

I B C = V B C Z B C ∴ I B C = 200 ∠ - 120 ° 20 ∠ 60 ° = 10 ∠ 180 °   A

I C A = V C A Z C A ∴ I C A = 200 ∠ 120 ° 50 ∠ 30 ° = 4 ∠ 90 °   A

Passo 2

Pela Lei dos nós, podemos obter as correntes de linha. Se liga:

I A = I A B + I A C ∴ I A = 10 ∠ 0 ° - 4 ∠ 90 ° = 10 - j 4   A

I B = - ( I A B + I C B ) ∴ I A = - 10 ∠ 0 ° - 10 ∠ 180 ° ∠ 90 ° = - 20   A

I C = I C B - I A C ∴ I C = - 10 ∠ 180 ° + 4 ∠ 90 ° = 10 + j 4   A

Resposta

I A = 10 - j 4   A

I B = - 20   A

I C = 10 + j 4   A

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