Para o sistema Y - Δ do Prob. 13.17, Z p = 4 - j 3   Ω e a potência entregue à carga é 19.2   k W . Calcule a corrente de linha I L e as tensões de fase da fonte, se V a n for tomada como referência.

Passo 1

Mazoqueeee!! Mais uma de circuitinhos trifásicos?? So come here with me (aqui saaabe english... eu acho haha)! ;)

Primeiro a gente sabe que a potência em cada fase é:

P 1 ∅ = P 3 ∅ 3 = 19.2 3 = 6.4   k W

Assim, temos que:

P 1 ∅ = V F Δ 2 R e Z P ∴ V F Δ 2 = P 1 ∅ × R e Z P

Em que:

  • R e ( Z P ) é a parte real de Z P ;
  • V F Δ é a tensão de fase no lado das impedâncias em delta;
  • P 1 ∅ é a potência em cada fase.

Assim, substituindo valores, temos:

V F Δ = P 1 ∅ × R e Z P ∴ V F Δ = 6.4 × 10 3 × 4 ∴ V F Δ = 160   V

Lembrando que:

V F Δ = V L Δ = V L Y = V F Y 3

Em que:

  • V L Δ é a tensão de linha no delta;
  • V L Y é a tensão de linha no Y;
  • V F Y é a tensão de fase nas fontes (lado Y).

Passo 2

Assim, tomando V a n como referência (considerando seu fasor no ângulo 0 ° ), temos:

V a n = 160 3 ∠ 0 °   V

V b n = 160 3 ∠ - 120 °   V

V c n = 160 3 ∠ 12 0 °   V

Passo 3

Sabemos que a corrente de linha é dada por:

I L = I F Δ × 3

E que:

I F Δ = V F Δ Z P ∴ I F Δ = 160 4 + j 3 = 32 ∠ - 36.869 °   A

Assim, a corrente de linha I L é dada por:

I L = 32 3 ∠ - 36.869 °

Viu como não é um bicho de 7 cabeças? Bora pra mais outra!! ;)

Resposta

V a n = 160 3 ∠ 0 °   V

V b n = 160 3 ∠ - 120 °   V

V c n = 160 3 ∠ 120 °   V

I L = 32 3 ∠ - 36.869 °

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